1 . 已知
为平面四边形
内一点，数列
满足
，当
时，恒有
，
，
相交于点
，且
，设数列的前
项和为
，则
______ .
为平面四边形内一点，数列满足，当时，恒有，，相交于点，且，设数列的前项和为，则
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名校
2 . 已知向量
满足
，
，
，
，则
的最小值是__________ ．
满足，，，，则的最小值是
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2023-10-10更新
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762次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次大练习数学试题（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
3 . 在
中，
为的重心，
，
，则
的最大值为__________ .
中，为的重心，，，则的最大值为
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名校
4 . 如图，在中，点D在线段
上，且
，E是
的中点，延长
交
于点H，点
为直线
上一动点（不含点A），且
（
）．若
，且
，则
的面积的最大值为________ ．
中，点D在线段上，且，E是的中点，延长交于点H，点为直线上一动点（不含点A），且（）．若，且，则的面积的最大值为
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2023-07-08更新
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601次组卷
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4卷引用：四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题
四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 B素养提升卷湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
2011·四川成都·一模
解题方法
5 . 如图，在直角梯形中，
，
，
，
，动点在以点
为圆心，且与直线相切的圆上或圆内移动，设
，则
取值范围是__________ ．
中，，，，，动点在以点为圆心，且与直线相切的圆上或圆内移动，设，则取值范围是
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2023-05-25更新
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706次组卷
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8卷引用：2011届四川省成都市石室中学高三三诊模拟考试理科数学
（已下线）2011届四川省成都市石室中学高三三诊模拟考试理科数学（已下线）2011届海南省海口市高三下学期高考调研考试理科数学（已下线）2012届河南省洛阳市示范高中高三下学期联考理科数学试卷（已下线）2014届江西省宜春市高三考前模拟理科数学试卷（已下线）微专题02 平面向量的基本定理（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（2）（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）模型3 巧用“等和线定理”模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
6 . 已知正六边形
的边长为4，P为正六边形所在平面内一点，则
的最小值为____________ ．
的边长为4，P为正六边形所在平面内一点，则的最小值为
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2023-04-14更新
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1139次组卷
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4卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考（6月）数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考（6月）数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）重庆市字水中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
7 . 已知抛物线
的焦点为
，圆
与交于
两点，其中点
在第一象限，点在直线
上运动，记
.
①当
时，有
；
②当
时，有
；
③
可能是等腰直角三角形；
其中命题中正确的有__________ .
的焦点为，圆与交于两点，其中点在第一象限，点在直线上运动，记.①当
时，有；②当
时，有；③
可能是等腰直角三角形；其中命题中正确的有
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2023-01-13更新
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801次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
8 . 在平面直角坐标系
中，
为两个定点，动点在直线
上，动点
满足
，则
的最小值为__ ．
中，为两个定点，动点在直线上，动点满足，则的最小值为
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名校
解题方法
9 . 已知向量
，满足
，若以向量为基底，将向量
表示成
为实数），都有
，则
的最小值为________
，满足，若以向量为基底，将向量表示成 为实数），都有，则的最小值为
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2022-06-29更新
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1665次组卷
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7卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题01 平面向量综合（1）-【备战期末必刷真题】浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-1安徽省芜湖市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知正方形的边长为
，对角线、相交于点，动点满足
，若
，其中
、
．则
的最大值为 __ ．
的边长为，对角线、相交于点，动点满足，若，其中、．则的最大值为
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2022-06-18更新
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739次组卷
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4卷引用：四川省成都经济技术开发区实验中学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
四川省成都经济技术开发区实验中学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）第03练 平面向量的基本定理及坐标表示-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】
