平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-2021年高中数学-第2页-组卷网

20-21高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用

名校

1 . 如果

是平面

内两个不共线的向量，那么下列说法中正确的是（）

A．

可以表示平面

内的所有向量

B．对于平面

内任一向量

，使

的实数对

有无穷个

C．若向量

与

共线，则有且只有一个实数

，使得

D．若存在实数

使得

，则

2023-03-29更新 | 393次组卷 | 9卷引用：第二章 4.1平面向量基本定理-北师大版（2019）高中数学必修第二册

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21-22高三上·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由坐标判断向量是否共线由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 设

，非零向量

，

，则（）.

A．若，则	B．若，则
C．存在，使	D．若，则

2023-03-24更新 | 374次组卷 | 7卷引用：河北省神州智达省级联测2022届高三上学期第二次考试数学试题

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20-21高一下·山东·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

用坐标表示平面向量平面向量线性运算的坐标表示

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

3 . 已知平行四边形的三个顶点坐标分别为

，则第四个顶点的坐标可以是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-19更新 | 1110次组卷 | 6卷引用：山东学情2020-2021学年高一下学期阶段性联合考试数学试题（A）

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2021·广东广州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

4 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2022-11-02更新 | 794次组卷 | 19卷引用：广东省广州市天河区2021届高考二模数学试题

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2021·辽宁铁岭·一模

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的计算向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

B．向量

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．非零向量

，

，满足

且

与

同向，则

D．非零向量

和

，满足

，则

与

的夹角为

2022-09-29更新 | 734次组卷 | 14卷引用：辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高三下学期一模数学试题

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20-21高二上·广东湛江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

6 . 如果平面向量

，

，那么下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-10更新 | 592次组卷 | 11卷引用：专题8.1向量的数量积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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20-21高一上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

夹角为锐角，则λ的取值范围是

B．已知

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．若

与

平行，则

在

方向上的投影数量为

D．若非零

，

满足

，则

与

的夹角是60°

2022-07-02更新 | 1350次组卷 | 21卷引用：练习15+平面向量基本定理与坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）

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2020·山东泰安·三模

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-08更新 | 8369次组卷 | 30卷引用：6.6 第六章《平面向量》综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）

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18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用平面向量有关概念的坐标表示平面向量线性运算的坐标表示

9 . 已知向量

，对坐标平面内的任一向量

，下列说法错误的是（）

A．存在唯一的一对实数

，使得

B．若

，则

，且

C．若x，y∈R，

，且

，则

的起点是原点O

D．若x，y∈R，

，且

的终点坐标是

，则

2022-03-20更新 | 747次组卷 | 7卷引用：辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题

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21-22高一上·辽宁锦州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 已知

，

，点M满足

且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-22更新 | 1656次组卷 | 4卷引用：山东省威海市文登区文登第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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