平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

2020·山东泰安·三模

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-08更新 | 8235次组卷 | 30卷引用：6.6 第六章《平面向量》综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）

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20-21高一下·福建福州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析

名校

2 . 若

是平面内的一个基底，则下列四组向量中不能作为平面向量的基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-22更新 | 1953次组卷 | 17卷引用：福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题

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19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 已知

是

的重心，

为

的中点，下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-15更新 | 4609次组卷 | 22卷引用：6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）

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20-21高一下·浙江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线平面向量数量积的几何意义向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

4 . 已知向量

，

，则（）

A．	B．向量在向量上的投影向量为
C．与的夹角余弦值为	D．若，则

2021-03-26更新 | 4400次组卷 | 27卷引用：浙江省精诚联盟2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题

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20-21高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

5 . 如图所示，在

中，点D在边BC上，且

，点E在边AD上，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-01更新 | 4265次组卷 | 17卷引用：第9章平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算坐标计算向量的模已知向量垂直求参数

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知向量

，

，则（）

A．若

，则

B．若

，则

C．

的最小值为

D．若向量

与向量

的夹角为锐角，则

的取值范围是

2022-05-30更新 | 2115次组卷 | 8卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（一）

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20-21高一下·江苏常州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律向量在几何中的其他应用根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

7 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知

是

内的一点，

，

的面积分别为

，

，则

.若

是锐角

内的一点，

，

是

的三个内角，且点

满足

.则（）

A．

为

的外心

B．

C．

D．

2021-08-24更新 | 3183次组卷 | 14卷引用：江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一下·山东济南·期末

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用

名校

8 . 设点

是

所在平面内一点，则下列说法正确的是（）

A．若

，则点

是边

的中点

B．若

，则点

在边

的延长线上

C．若

，则点

是

的重心

D．若

，且

，则

的面积是的

面积的

2019-10-22更新 | 5919次组卷 | 31卷引用：9.2.2 向量的数乘 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）

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2021·辽宁·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

9 . 已知平面向量

，

，且

，

的夹角是钝角，则

可以是（）

A．-1

B．

C．

D．2

2021-06-26更新 | 3047次组卷 | 9卷引用：辽宁省实验中学2021届高三考前模拟训练数学试题

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20-21高一下·重庆九龙坡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则平面向量基本定理的应用数量积的运算律向量在几何中的其他应用

名校

10 . 对于给定的

，其外心为O，重心为G，垂心为H，内心为Q，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．若三点共线，则存在实数使

2021-09-29更新 | 2806次组卷 | 3卷引用：重庆外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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