平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-2021年福建高中数学-第3页-组卷网

2021高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

1 . 已知

中，

，

为

所在平面内一点，且满足

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2022-03-23更新 | 3813次组卷 | 21卷引用：福建省泉州一中、莆田二中、仙游一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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11-12高一上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知平面向量

(1)若

，求x的值：
(2)若

，求

2023-09-05更新 | 683次组卷 | 58卷引用：福建省福州市永泰县永泰城关中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

夹角为锐角，则λ的取值范围是

B．已知

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．若

与

平行，则

在

方向上的投影数量为

D．若非零

，

满足

，则

与

的夹角是60°

2022-07-02更新 | 1345次组卷 | 20卷引用：福建省永泰县第三中学2020-2021学年高一4月月考数学试题

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20-21高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由坐标判断向量是否共线向量夹角的计算向量模的坐标表示向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

4 . 设向量

，

，则下列正确的是（）

A．	B．
C．与的夹角为	D．

2022-06-18更新 | 595次组卷 | 22卷引用：福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2021高三上·福建·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-09更新 | 1560次组卷 | 3卷引用：福建省普通高中2021年1月学业水平合格性考试数学试题

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21-22高三上·福建莆田·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 设平面上的向量

、

满足关系

，

，又设

与

的模均为

且互相垂直，则

与

的夹角余弦值的取值范围为__________.

2022-01-03更新 | 320次组卷 | 2卷引用：福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题

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21-22高三上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 如图，在平行四边形

中，已知

，

分别是靠近

，

的四等分点，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-26更新 | 779次组卷 | 3卷引用：福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题

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21-22高三上·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 已知向量

，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-23更新 | 693次组卷 | 2卷引用：福建省龙岩市长汀第一中学等三校联盟2022届高三上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·江苏连云港·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由坐标解决三点共线问题根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的定值问题

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题定值问题

9 . 已知抛物线

和

的焦点分别为

和

，且

．
(1)求

的值；
(2)若点

和

是直线

分别与抛物线

和

的交点（异于原点），连接

并延长交抛物线

于

，连接

并延长交抛物线

于

，求

的值．

2021-12-03更新 | 311次组卷 | 3卷引用：福建省福清西山学校2021-2022学年高二12月月考数学试题

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19-20高一下·山东·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

10 . 如图，在直角△ABC中，点D为斜边BC的靠近点B的三等分点，点E为AD的中点，

，

.

(1)用

表示

和

；
(2)求向量

与

夹角的余弦值.

2022-04-10更新 | 3354次组卷 | 13卷引用：福建省漳州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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