名校
1 . 已知
是同一平面内的三个向量,其中
.
(1)若
,且
,求
的坐标;
(2)若
,且
与
垂直,求
与
的夹角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eb38f0198e4874513f21777305fa353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/760d066c09f5625e89aa2da8dd1a2d9e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e5de9d6e75b5784e4b5ef2098b9b853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ee3a0e0f06c77f9c6980d15073c693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad3891f3c2589c509a8e14a0e7a7e801.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/310d032aa67736ed705f8c2f8c012c47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96b37b1b1c2803e723337c20b554c5cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/666dd921a9619a13967d04b5710bf93b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ab17fd4247cdd710c363d5d3fbc5bd.png)
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723次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷
江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷(已下线)第六章 平面向量及其应用 章末综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设
,向量
,
,且
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65600b196ba9422f9201319d962f594.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b958a367fa2f08b6202a5a6ebf5e9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45c71c65140c48e5c65d59791903b259.png)
A.![]() | B.![]() | C.10 | D.![]() |
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1291次组卷
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8卷引用:湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题03 平面向量的9种常考题型归类(2) -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))广东省广州市黄埔区广州科学城中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点
是
的重心,点
,
,C(−2,5),点
是
上靠近点B的三等分点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192dbe2e72330717901895e54f43c1a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9412b2f37124a6f9c10d29623e3725d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
A. ![]() | B. ![]() | C. ![]() | D. ![]() |
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751次组卷
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10卷引用:山东省枣庄市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省枣庄市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题3 暑期结束综合检测3(基础卷)(已下线)专题06 向量坐标表示与应用1-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)6.3.4 平面向量的数乘运算的坐标表示-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章:平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)6.3.2-6.3.4 平面向量正交分解与坐标表示、向量加减运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示福建省南平市高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题福建省南平高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知向量
,
,那么向量
可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81f4dcf415977dea53f52a85b6b82136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4325bf97f6338cd87da3875a08bdc2ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
A.![]() | B. ![]() | C. ![]() | D.![]() |
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1420次组卷
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19卷引用:北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题06 向量坐标表示与应用1-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)6.3.4 平面向量的数乘运算的坐标表示-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示(已下线)第六章 平面向量及其应用章末综合达标卷-同步精讲精练宝典(已下线)专题06 平面向量的坐标表示(1)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类(2)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 平面向量的坐标表示(1)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高一下学期3月自主练习数学试卷(已下线)6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——随堂检测江苏省江阴长泾中学2023-2024学年高一下学期3月份阶段性检测数学试题(已下线)专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)(已下线)必考考点1 平面向量的运算 专题讲解(高一期末考试必考的10大核心考点 )【北京专用】专题05平面向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
5 . 已知平面向量
,
,若
是直角三角形,则
的取值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf83857ac9b462333690ec23d32809c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893a91031469706748a5dddcef4b9a8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.2 | B.![]() | C.2或7 | D.2或5 |
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1228次组卷
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6卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)【高一模块一】难度5 小题强化限时晋级练 (中等2)(已下线)模块6 平面几何篇 第2讲:向量的数量积与极化恒等式【练】
名校
解题方法
6 . 已知
中,D,E分别为线段AB,BC上的点,直线AE,CD交于点P,且满足
,则
的值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a019c345213e59b966e29d939a6a17e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cddac3dca72188008ed17dca65a53823.png)
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1149次组卷
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8卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算(分层作业)-【上好课】(已下线)6.3.1 平面向量基本定理-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.1 平面向量基本定理——课堂例题(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)【高一模块一】难度5 小题强化限时晋级练 (中等2)
名校
解题方法
7 . 古希腊数学家特埃特图斯(Theaetetus)利用如图所示的直角三角形来构造无理数. 已知
与
交于点
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/194ff7014ac137d916bb11e430c837c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76a1c30dd9f8080504a727abfb7fc567.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96724b211bf3e56d588bd430aa3f2894.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1873次组卷
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7卷引用:第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)
(已下线)第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题(已下线)专题11 平面向量小题全归类(练习)河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题
8 . 如图,在
中,已知
,
,
,且
,
边上的两条中线
,
相交于点
.
(1)求
;
(2)求
的余弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/301967dd77e7e95240f6fdfb03d108b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cf09dd8291978a293af44a5de133421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4020513c097ba34df4b42e297f892cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/5/7236dc02-e653-4b5a-b783-729bdfacd080.png?resizew=185)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/187634c24754b576ae8293665f45f89b.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45a8a837c11c07073da3ff751d70278.png)
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解题方法
9 . 如图,在
中,
,
,
,
分别在边
,
上,且满足
,
,
为
中点.
,求实数
,
的值;
(2)若
,求边
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f5287cd0f51980d6a7a1aced763679e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4fd1be72ff99c74184cac8643ad2d33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28a184284581f47584cfd1fabf6c89f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/388a45205a47bca0a7a6f4af1c5563a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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1772次组卷
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8卷引用:河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)专题3 平面向量的应用(期中研习室)(已下线)第八章 平面向量(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册) 四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,向量
,
,
的起点与终点均在正方形网格的格点上,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0411792b587ddd3e04440392f011c224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95d660852c5226ff65a21cfb36b8b39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b4013475c51f8992d3292ca0748c1ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808382ba1d893826a026d85e0cd67609.png)
A.![]() | B.3 | C.1 | D.![]() |
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502次组卷
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5卷引用:河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.3.1 平面向量基本定理-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.1 平面向量基本定理——随堂检测宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题