平面向量的应用举例练习题及答案-内蒙古高中数学-组卷网

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解析

| 共计 18 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1706次组卷 | 114卷引用：2020届内蒙古包钢一中高三上学期10月月考数学（文）试卷

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20-21高一下·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知非零向量

和

满足

，且

，则

为( )

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．三边均不相等的三角形

2022-09-23更新 | 2711次组卷 | 33卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题

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11-12高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用向量证明线段垂直

名校

3 . 如图所示，在等腰直角三角形ACB中，

，

，D为BC的中点，E是AB上的一点，且

，求证：

2021-10-14更新 | 1510次组卷 | 19卷引用：内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题

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2010·甘肃天水·二模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知非零向量

与

满足

且

，则

为（）

A．三边均不相等的三角形	B．直角三角形
C．等腰非等边三角形	D．等边三角形

2021-09-29更新 | 2202次组卷 | 64卷引用：内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高一3月月考数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

用向量解决线段的长度问题由异面直线所成的角求其他量

5 . 已知

分别是三棱锥

的棱

，

的中点，

．若异面直线

与

所成角的大小为60°，则线段

的长为（）

A．3

B．6

C．

D．

2021-09-04更新 | 607次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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16-17高一下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 设

，

是边

上一定点，满足

，且对于边

上任一点P，恒有

.则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-01更新 | 2722次组卷 | 32卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二上·内蒙古乌兰察布·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 已知正方形

的中心为

且其边长为1，则

（）

A．

B．

C．2

D．1

2020-11-28更新 | 123次组卷 | 3卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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19-20高一下·北京·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

比较余弦值的大小力的合成

名校

8 . 在日常生活中，我们会看到如图所示的情境，两个人共提一个行李包.假设行李包所受重力为G，作用在行李包上的两个拉力分别为

，

，且

，

与

的夹角为

.给出以下结论：
①

越大越费力，

越小越省力；
②

的范围为

；
③当

时，

；
④当

时，

.
其中正确结论的序号是______.

2020-10-24更新 | 564次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一下·吉林松原·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

名校

9 . 在

中，

，则

的形状为（）．

A．钝角三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．不确定

2020-08-04更新 | 443次组卷 | 5卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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10-11高一下·内蒙古乌兰察布·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题

名校

10 . 设平面向量

，

，若

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

2020-04-06更新 | 590次组卷 | 6卷引用：2010-2011内蒙古集宁一中高一第二学期期中考试文数

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