平面向量的应用举例练习题及答案-内蒙古高中数学-组卷网

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解析

| 共计 39 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1706次组卷 | 114卷引用：2020届内蒙古包钢一中高三上学期10月月考数学（文）试卷

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23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程利用平面向量基本定理求参数解析法在向量中的应用

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在

中，

是直角，

的内切圆与

分别切于点

，点

是图中阴影区域内的一点（不包含边界）.若

，则

至少满足（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-28更新 | 215次组卷 | 3卷引用：内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）理科数学试题

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2023·广东广州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值基本（均值）不等式的应用由一般式方程判断直线的垂直轨迹问题——圆

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

3 . 设

，过定点

的直线

与过定点

的直线

相交于点

，线段

是圆

的一条动弦，且

，给出下列四个结论：其中所有正确结论的序号是（）

A．

一定垂直

B．

的最大值为4

C．点

的轨迹方程为

D．

的最小值为

2023-06-17更新 | 751次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·内蒙古呼和浩特·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 已知P是半径为1圆心角为

的一段圆弧AB上的一点，若

，则

的取值范围是______.

2023-01-17更新 | 432次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市2023届高三上学期质量普查调研考试理科数学试题

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20-21高一下·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知非零向量

和

满足

，且

，则

为( )

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．三边均不相等的三角形

2022-09-23更新 | 2711次组卷 | 33卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题

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21-22高三上·河南平顶山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则用向量解决线段的长度问题

名校

6 . 已知点

为正

所在平面上一点，且满足

，若

的面积与

的面积比值为

，则

的值为（）

A．	B．
C．2	D．3

2021-11-04更新 | 1412次组卷 | 4卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学（文）试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

名校

7 . 已知平面向量

、

满足

，且

与

的夹角为

，若

，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

2021-10-14更新 | 928次组卷 | 4卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题

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2010·甘肃天水·二模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知非零向量

与

满足

且

，则

为（）

A．三边均不相等的三角形	B．直角三角形
C．等腰非等边三角形	D．等边三角形

2021-09-29更新 | 2202次组卷 | 64卷引用：内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高一3月月考数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

用向量解决线段的长度问题由异面直线所成的角求其他量

9 . 已知

分别是三棱锥

的棱

，

的中点，

．若异面直线

与

所成角的大小为60°，则线段

的长为（）

A．3

B．6

C．

D．

2021-09-04更新 | 607次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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16-17高一下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 设

，

是边

上一定点，满足

，且对于边

上任一点P，恒有

.则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-01更新 | 2722次组卷 | 32卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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