平面向量的应用举例练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

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解析

| 共计 148 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-29更新 | 1706次组卷 | 114卷引用：2011—2012学年安徽省蚌埠二中高三第一学期期中文科数学试卷

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23-24高三上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题向量与几何最值

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 在

中，点

是边

的中点，且

，点

满足

（

），则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-29更新 | 1484次组卷 | 8卷引用：安徽省安庆市田家炳中学（安庆市第十中学）2024届高三上学期12月月考数学试卷

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23-24高三上·安徽安庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

3 . 设O点在

内部，且有

，则

的面积与

的面积的比值为（）

A．2

B．

C．

D．3

2023-11-07更新 | 1148次组卷 | 10卷引用：安徽省安庆市怀宁县新安中学2024届高三第二次质检考试数学试题

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23-24高三上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量减法的法则平面向量数量积的几何意义数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

4 . 邢台一中数学探索馆中“圆与非圆—搬运”的教具中出现的勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.在如图所示的勒洛三角形中，已知

，

为弧

上的一点，且

，则

的最小值为（）

A．0

B．

C．

D．2

2023-11-02更新 | 427次组卷 | 4卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

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23-24高三上·安徽·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

任意角的概念向量加法的法则向量减法的法则向量与几何最值

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 已知

，

，

，A，B两点不重合，则（）

A．

的最大值为2

B．

的最大值为2

C．若

，

最大值为

D．若

，

最大值为4

2023-09-04更新 | 818次组卷 | 9卷引用：安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题

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22-23高一下·安徽滁州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律向量与几何最值

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

6 . 如图，在矩形

中，

与

的交点为

为边

上任意一点（包含端点），则

的最大值为__________.

2023-08-07更新 | 527次组卷 | 4卷引用：安徽省滁州市凤阳县金阳光高级中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题

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22-23高一下·山东菏泽·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量模的坐标表示用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知平面向量

，

.
(1)若

，且

，求

的坐标；
(2)若

与

的夹角为锐角.求实数

的取值范围.

2023-06-18更新 | 622次组卷 | 3卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性教学质量监测数学试题

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19-20高一上·安徽黄山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示速度、位移的合成

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 某河流南北两岸平行，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度的大小为

，水流的速度的大小为

，设

和

的夹角为

，北岸的点B在A的正北方向，游船正好到达B处时，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 455次组卷 | 15卷引用：安徽省黄山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2023·安徽阜阳·三模

单选题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值轨迹问题——圆

名校

9 . 在

中，

，D是以BC为直径的圆上一点，则

的最大值为（）

A．12

B．

C．

D．

2023-05-24更新 | 794次组卷 | 3卷引用：安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试（三模）数学试题

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19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

10 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 768次组卷 | 43卷引用：安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题

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