平面向量的应用举例练习题及答案-江苏高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 42 道试题

23-24高二下·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用向量解决线段的长度问题异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，平行六面体

的底面是菱形，且

，

，

．

(1)求

的长；
(2)求异面直线

与

所成的角的余弦值．

2024-04-07更新 | 202次组卷 | 1卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

2 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1706次组卷 | 114卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题

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2023高二·江苏·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值轨迹问题——圆由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知点

是圆

上的动点，线段

是圆

的一条动弦，且

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-05更新 | 2271次组卷 | 8卷引用：第2章圆与方程章末题型归纳总结（3）

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21-22高二下·湖南衡阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . （多选题）已知向量

满足

.设

，则（　　）

A．

的最小值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

无最大值

2023-09-13更新 | 981次组卷 | 7卷引用：专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳（2）

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22-23高二上·四川遂宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值轨迹问题——圆由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 在直角坐标系内，已知

是以点

为圆心的圆

上的一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为

和

，若圆

上存在点

，使得

，其中点

、

，则

的最大值为（）

A．7

B．6

C．5

D．4

2023-09-12更新 | 419次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性质量检测数学试题

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22-23高二下·江苏南京·期末

单选题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示向量与几何最值定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知平面向量

，

，

满足

，

，

，则

的最大值为（）

A．0

B．

C．

D．

2023-07-06更新 | 1102次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

7 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 768次组卷 | 43卷引用：江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题

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22-23高二上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值定点到圆上点的最值（范围）

名校

8 . 已知A，B是圆

上的动点，

，P是圆

上的动点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-30更新 | 1357次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期9月检测数学试题

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21-22高一下·山东济宁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

9 . 在△ABC中，

，

，∠BAC为钝角，P，Q是BC边上的两个动点，且PQ=2，若

的最小值为3，则cos∠BAC=___________.

2022-07-14更新 | 654次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题

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21-22高二下·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 如图，圆O的半径为3，点C在劣弧

上，

，则

的最小值为__________．

2022-06-25更新 | 304次组卷 | 1卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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