平面向量的应用举例练习题及答案-江西高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 56 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1706次组卷 | 114卷引用：江西省七校（新余一中、丰城九中等）2020-2021学年高二（常规班）上学期第三次联考数学（理）试题

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23-24高二上·江西九江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算向量与几何最值

名校

2 . 已知平面向量满足，，，，则与夹角的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-20更新 | 252次组卷 | 2卷引用：江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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22-23高二下·江西赣州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值基本（均值）不等式的应用轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

3 . 已知O为坐标原点，

，设动点C满足

，动点P满足

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．2

D．

2023-10-10更新 | 973次组卷 | 5卷引用：江西省赣州市2022-2023学年高二下学期期中调研测试数学试题

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21-22高二上·广东广州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用用向量解决线段的长度问题由圆心（或半径）求圆的方程

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题几何法求圆的方程

4 . 如图，在直角

中，

，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.AC边的中线BD所在直线方程为

；AB边的中线CE所在直线方程为

.

(1)若A点坐标为

，求

外接圆的方程；
(2)若

，求

的面积

.

2023-09-09更新 | 413次组卷 | 5卷引用：江西省安福中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题

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23-24高三上·云南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题余弦定理解三角形用向量解决线段的长度问题三角函数与解三角形综合

名校

解题方法

已知三角函数值求角三角恒等变换与解三角形结合问题

5 . 已知

的三个内角A，B，C对应的三条边分别为a，b，c，且有：

．
(1)求角B的大小；
(2)设

，若点M是边

上一点，且

，

，求

的面积．

2023-08-25更新 | 916次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·山西运城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数形结合思想

6 . 在平面四边形ABCD中，

，若P为边BC上的一个动点，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 944次组卷 | 5卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题

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22-23高一下·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量与几何最值

名校

7 . 已知正方形ABCD的边长为2，P为正方形ABCD内部（不含边界）的动点，且满足

，则

的取值范围是______.

2023-06-14更新 | 573次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

8 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 768次组卷 | 43卷引用：江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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22-23高一下·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

边角转化

9 . 在

中，角A、B、C对的边分别为a、b、c．且

．
(1)求角B的大小；
(2)求

的取值范围；
(3)若

，

，P为AC边中点，求BP的长．

2023-04-01更新 | 2174次组卷 | 6卷引用：江西省丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷

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2021·江西上饶·二模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

10 . 圆

的直径

弦

，点

在弦

上，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-26更新 | 1132次组卷 | 8卷引用：江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（理）试题

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