平面向量的应用举例练习题及答案-广西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 66 道试题

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知

是边长为2的等边三角形，

为平面

内一点，则

的最小值是

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 44236次组卷 | 124卷引用：广西防城港市防城中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·四川遂宁·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用向量在几何中的其他应用基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

2 . 在

中，角

所对的边分别

，且

(1)求角A的值；
(2)已知

在边

上，且

，求

的面积的最大值

2023-04-26更新 | 3621次组卷 | 11卷引用：广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（理）试题

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22-23高三上·天津南开·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 如图，在

中，

，

，点

满足

，

为

中点，点

在线段

上移动（包括端点），则

的最小值是______.

2023-01-03更新 | 2996次组卷 | 8卷引用：广西南宁市普高联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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21-22高一上·北京西城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量的模已知数量积求模向量与几何最值

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

4 . 如图，AB为半圆的直径，点C为

的中点，点M为线段AB上的一点（含端点A，B），若

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-14更新 | 4906次组卷 | 14卷引用：广西河池市八校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题

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一键出卷

18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 在

中，设

，那么动点

的轨迹必通过

的（）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

2021-09-16更新 | 7189次组卷 | 47卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题

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23-24高三上·云南保山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

6 . 如图，已知正方形

的边长为4，若动点

在以

为直径的半圆上（正方形

内部，含边界），则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-08更新 | 1959次组卷 | 13卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

7 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1706次组卷 | 114卷引用：2017届广西陆川县中学高三8月月考数学（理）试卷

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21-22高一下·广西柳州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数形结合思想

8 . 在

中，

，

为边

中点．
(1)求

的值；
(2)若点

满足

，求

的最小值；

2023-01-04更新 | 1279次组卷 | 8卷引用：广西柳州市民族高中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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18-19高一下·广东·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用向量解决夹角问题

名校

9 . 已知向量

，

，若

与

的夹角是锐角，则实数

的取值范围为______．

2019-09-12更新 | 6527次组卷 | 18卷引用：2020届西大附中高三10月月考数学（文）试题

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2013·湖南·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

已知数量积求模向量与几何最值

真题名校

解题方法

转化法求平面向量的模

10 . 已知

是单位向量，

.若向量

满足

（）

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 5637次组卷 | 33卷引用：广西三新2021-2022学年高一4月教学质量测评段考数学试题

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