名校
解题方法
1 . 在直角
中，
，
，以
为直径的半圆上有一点
（包括端点），若
，则
的最大值为（ ）
中，，，以为直径的半圆上有一点（包括端点），若，则的最大值为（ ）
| A．4 | B． |
| C．2 | D． |
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2022-02-25更新
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2499次组卷
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10卷引用：第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册四川省自贡市2021-2022学年高三第一次诊断性考试理科数学试题（已下线）思想03 数形结合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学（文）试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-4（已下线）第06讲 平面向量等和线定理求系数和问题（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（2）
名校
解题方法
2 . 已知边长为2的菱形
中，点
为
上一动点，点
满足
，
，则
的最大值为（ ）
中，点为上一动点，点满足，，则的最大值为（ ）| A．0 | B． | C． | D．3 |
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2023-09-06更新
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1074次组卷
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12卷引用：河北省保定市定州中学等校2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
河北省保定市定州中学等校2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题1-5（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-2（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市第三高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题江苏省江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试题广东省麻涌，塘厦，七中，济川四校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题安徽省马鞍山二中2024年高一6月月考数学试题河南省信阳市固始县高级中学2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题河南省信阳市2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）专题7 内积最值 常用策略（经典好题母题）【练】
名校
解题方法
3 . 设的内角
的对边分别为
，且
，若角
的内角平分线
，则
的最小值为（ ）
的内角的对边分别为，且，若角的内角平分线，则的最小值为（ ）| A．8 | B．4 | C．16 | D．12 |
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2023-08-06更新
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1087次组卷
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5卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在中，
，
为边上的动点，则
的最小值为_________ ．
中，，为边上的动点，则的最小值为
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2023-06-22更新
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1139次组卷
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5卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题（已下线）第六章 复数与平面向量 专题1 向量背景的最值问题（已下线）考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 圆
的直径
弦
，点在弦
上，则的最小值是（ ）
的直径弦，点在弦上，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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1201次组卷
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8卷引用：江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 在平面四边形ABCD中，
，若P为边BC上的一个动点，则
的最小值是（ ）
，若P为边BC上的一个动点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-22更新
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1078次组卷
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7卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题
江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题3 函数与平面向量（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-2（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市泰山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知A，B，C是单位圆上不同的三点，
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2023-01-06更新
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1236次组卷
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2卷引用：北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 在中，“对于任意
，
”是“为直角三角形”的（ ）
中，“对于任意，”是“为直角三角形”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-01-05更新
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1164次组卷
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6卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题6-10北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期阶段性诊断考试数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
9 . 已知向量
、
、
，且
，
，
，
，则
的最小值为______ ．
、、，且，，，，则的最小值为
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2022-03-22更新
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2215次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市四十三中2021-2022学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
河北省石家庄市四十三中2021-2022学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省协作体2022届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）期中测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习测试卷（必修第二册）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题17 向量中的隐圆问题
名校
解题方法
10 . 点是边长为2的正三角形
的三条边上任意一点，则
的最小值为___________ .
是边长为2的正三角形的三条边上任意一点，则的最小值为
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2022-07-02更新
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2125次组卷
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11卷引用：平面向量的应用举例
平面向量的应用举例江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）5.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （基础版）（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江苏高一专题03平面向量（第二部分）【江苏专用】专题04平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
