名校
解题方法
1 . 
的内角
的对边分别为
，且
.
（1）求
；
（2）若
，点
为边
的中点，且
，求的面积.
的内角的对边分别为，且.（1）求
；（2）若
，点为边的中点，且，求的面积.
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2020-02-29更新
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2863次组卷
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19卷引用：天津市南开区南大奥宇培训学校2021-2022学年高二上学期摸底考试数学试题
天津市南开区南大奥宇培训学校2021-2022学年高二上学期摸底考试数学试题安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（文科）试题2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学（理）试题2020届安徽省安庆市上学期高三期末数学（理科）试题安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（理科）试题2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（理）试题2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（文）试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟考试数学（理科）试题2020届天津市高三高考全真模拟数学试题（1）安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题2020届河南省新乡一中高三二模数学（文科）试题2020届河南省新乡市新乡一中高三二模数学（理）试题（已下线）专题05 三角形中的边角、面积计算问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）6.5 平面向量的应用—正弦定理、余弦定理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）河南省洛阳市2021届高三四模理科数学试题云南省楚雄州2020届高三上学期期末考试数学（文）试题广西梧州市藤县第六中学2023届高三上学期热身考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知
为等边三角形，
，所在平面内的点
满足
的最小值为____________ ．
为等边三角形，，所在平面内的点满足的最小值为
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2022-05-02更新
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1154次组卷
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9卷引用：平面向量的应用举例
平面向量的应用举例宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量与三角形中的范围与最值问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲） 陕西省西安市高新第一中学南校区2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）9.4 向量的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（基础版）
3 . 如图，在矩形
中，
与
的交点为
为边
上任意一点（包含端点），则
的最大值为__________ .
中，与的交点为为边上任意一点（包含端点），则的最大值为
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2023-08-07更新
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546次组卷
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4卷引用：四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题安徽省滁州市凤阳县金阳光高级中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知边长为2的菱形ABCD中，点F为BD上一动点，点E满足
，
，则
的最小值为（ ）
，，则的最小值为（ ）| A．0 | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在平行四边形中，
，
为
的中点，为线段
上一点，且满足
，则
___________ ；若
的面积为
，则
的最小值为___________ ．
中，，为的中点，为线段上一点，且满足，则的面积为，则的最小值为
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6 . 设
是单位向量，且
，则
的最小值为__________ ．
是单位向量，且，则的最小值为
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2021-09-01更新
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1763次组卷
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4卷引用：1.1.2 空间向量的数量积运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 北京市北京市顺义区第一中学2020届高三上学期期中数学试题北京市顺义区第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
7 . 已知P是等边三角形ABC所在平面内一点，且
，
，则
的最小值是（ ）
，，则的最小值是（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2022-05-28更新
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1101次组卷
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10卷引用：第01讲 平面向量与三角形中的范围与最值问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第01讲 平面向量与三角形中的范围与最值问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试理科数学试题河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试文科数学试题三湘名校教育联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (精练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)若
的外接圆半径为1，且
，
，求BC边上的中线长.
.(1)求函数
的单调递增区间；(2)若
的外接圆半径为1，且，，求BC边上的中线长.
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名校
解题方法
9 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，
，
，
，若M，N是线段BC上的动点，且
，则
的最小值为（ ）
，，，，，若M，N是线段BC上的动点，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-05更新
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1064次组卷
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8卷引用：四川省内江市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（文科）试题
四川省内江市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（文科）试题湖南省张家界市普通高中2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9-2：平面向量中的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 下列四个结论，正确的个数是（ ）
①在中，若
，则
；
②若
，则存在唯一实数
使得
；
③若，
，则
；
④在中，若
，且
，则为等边三角形；
①在
中，若，则；②若
，则存在唯一实数使得；③若
，，则；④在
中，若，且，则为等边三角形；| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-04-05更新
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1925次组卷
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2卷引用：江西省上高二中2020-2021学年高一下学期第四次月考数学（文）试题
