1 . 如图，在矩形中，与的交点为为边上任意一点（包含端点），则的最大值为__________.

   

2 . 已知线段是圆的一条动弦，且，若点为直线上的任意一点，则的最小值为__________.

3 . 已知中，，，点是线段上靠近点的三等分点，点在线段上，则的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知梯形中，，，E为的中点，F为与的交点，．
(1)求和的值；
(2)若，，，求与所成角的余弦值．

5 . 直角梯形ABCD中，，，，点为中点，在边上运动（包含端点），则的取值范围为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 在等腰梯形 中,已知 ,动点 和 分别在线段 和 上,且, 则的最小值为_____________________.

7 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图，这是《易经》中记载的几何图形—八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH所在平面内的一点，则的最小值为______．

8 . 的内角的对边分别为，且.
（1）求；
（2）若，点为边的中点，且，求的面积.

9 . 已知边长为2的菱形ABCD中，点F为BD上一动点，点E满足，，则的最小值为（       ）

A．0

B．

C．

D．2

10 . 如图，在平行四边形中，，为的中点，为线段上一点，且满足，则___________；若的面积为，则的最小值为___________．