名校
解题方法
1 . 在
中，角
的对边分别是
，且
.
(1)求角
；
(2)若的中线
长为
，求面积的最大值.
中，角的对边分别是，且.(1)求角
；(2)若
的中线长为，求面积的最大值.
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2023-06-26更新
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1889次组卷
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5卷引用：辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学（B卷）试题
辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学（B卷）试题福建省福州第一中学2023届高三毕业班适应性练习数学试题福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（B）（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》B提升卷（苏教版）
名校
解题方法
2 . 已知向量
，且
和
的夹角为
，若
与
的夹角为钝角，则
的取值范围为________ ．
，且和的夹角为，若与的夹角为钝角，则的取值范围为
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2024-01-02更新
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1742次组卷
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9卷引用：2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）
2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测） 河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）
名校
解题方法
3 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形
的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知
两点间的距离为2，点
为
上的一点，则
的最小值为______ ．
的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为
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2023-03-16更新
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1817次组卷
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10卷引用：云南省昆明市行知中学2022-2023学年高二上学期2月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若
，
，则
的最大值为（ ）
，，则的最大值为（ ）| A．3 | B．5 | C． | D． |
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2024-01-26更新
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1566次组卷
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5卷引用：云南省玉溪市红塔区云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
云南省玉溪市红塔区云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题河北省2024届高三上学期质量监测联考数学试题（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知中内角
，
，所对边分别为
，
，
，
．
(1)求
；
(2)若
边上一点
，满足
且
，求的面积最大值．
中内角，，所对边分别为，，，．(1)求
；(2)若
边上一点，满足且，求的面积最大值．
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2023-08-25更新
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1624次组卷
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2卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，的面积记为S，已知
，
．
(1)求A；
(2)若BC边上的中线长为1，AD为角A的角平分线，求CD的长．
中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，的面积记为S，已知，．(1)求A；
(2)若BC边上的中线长为1，AD为角A的角平分线，求CD的长．
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2023-09-30更新
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1537次组卷
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4卷引用：河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题
河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测（三）数学试题（已下线）专题3.3 解三角形（讲义）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）
名校
解题方法
7 . 如图，在中，已知
，
，
，
是的中点，
，设
与
相交于点，则
______ ．
中，已知，，，是的中点，，设与相交于点，则
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2023-07-14更新
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1135次组卷
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19卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题1 有关角度的相关计算（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（基础版）（已下线）模块一 专题6 解三角形【讲】人教B版（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题【人教A版（2019）】专题05平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）专题3 以平面几何图形为背景的向量综合问题【讲】（高一期末压轴专项）
名校
解题方法
8 . 已知等腰直角三角形的斜边
，为三角形所在平面内任意一点，则的最小值为_________ .
的斜边，为三角形所在平面内任意一点，则的最小值为
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2023-02-09更新
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1270次组卷
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6卷引用：广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题上海市七宝中学2021届高三下学期6月高考模拟数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省南平市政和县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考01（范围：必修一全部+必修二第一章平面向量）（已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲
名校
解题方法
9 . 圆
的直径
弦
，点在弦
上，则
的最小值是（ ）
的直径弦，点在弦上，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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1152次组卷
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8卷引用：江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 在直角中，
，
，以为直径的半圆上有一点（包括端点），若
，则
的最大值为（ ）
中，，，以为直径的半圆上有一点（包括端点），若，则的最大值为（ ）| A．4 | B． |
| C．2 | D． |
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2022-02-25更新
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2371次组卷
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10卷引用：第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册四川省自贡市2021-2022学年高三第一次诊断性考试理科数学试题（已下线）思想03 数形结合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学（文）试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-4（已下线）第06讲 平面向量等和线定理求系数和问题（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（2）
