名校
1 . 已知
为
所在平面内一点，则下列正确的是（ ）
为所在平面内一点，则下列正确的是（ ）A．若 ，则点在的中位线上 |
B．若 ，则为的重心 |
C．若 ，则为锐角三角形 |
D．若 ，则与 的面积比为 |
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2021-05-06更新
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2072次组卷
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12卷引用：河北省保定市2021届高三一模数学试题
河北省保定市2021届高三一模数学试题江苏省常州市2021届高三下学期一模数学试题江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一下学期第七次学情调查数学试题广东省深圳市龙城高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷（一）（已下线）专题26 平面向量应用吉林省延边第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试卷江苏高一专题03平面向量（第二部分）广东省肇庆市高要区2023-2024学年高一下学期数学科期中调研测试
名校
2 . 如图，在平行四边形
中，点
是
的中点，点
为线段
上的一动点，若
，则
的最大值为（ ）
中，点是的中点，点为线段上的一动点，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2021-06-21更新
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2119次组卷
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10卷引用：安徽省池州市第一中学2021届高三模拟考试（临门一脚）数学（理）试题
安徽省池州市第一中学2021届高三模拟考试（临门一脚）数学（理）试题甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学（理）试题（已下线）考点14 平面向量的基本定理及其坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题17 不等式-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】山东省日照市2022-2023学年高二上学期8月校际联考数学试题 湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题广东省广州市执信中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知平行四边形的两条对角线相交于点
，
，
，
，其中点在线段
上且满足
，
______ ，若点
是线段
上的动点，则
的最小值为______ .
的两条对角线相交于点，，，，其中点在线段上且满足，是线段上的动点，则的最小值为
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2021-01-20更新
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2206次组卷
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7卷引用：天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知中，
，
，点是线段
上靠近点
的三等分点，点在线段
上，则
的最小值为（ ）
中，，，点是线段上靠近点的三等分点，点在线段上，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-19更新
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2215次组卷
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12卷引用：普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（三）
普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（三）（已下线）押第7题 平面向量-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题江西省上高二中2021届高三年级考前热身数学（理）试题（已下线）押第4题 平面向量-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第3题 平面向量-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）文科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）（已下线）理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）湖南师大附中2021届高三高考数学模拟试题（三）（已下线）第八章 向量专练3—最值问题（1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）押新高考第7题 平面向量-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题
解题方法
5 . 已知AB是半圆O的直径，AB=2，等腰三角形OCD的顶点C､D在半圆弧
上运动，且OC=OD，∠COD=120°，点P是半圆弧上的动点，则
的取值范围（ ）
上运动，且OC=OD，∠COD=120°，点P是半圆弧上的动点，则的取值范围（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-24更新
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2912次组卷
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7卷引用：第19练 平面向量的数量积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
（已下线）第19练 平面向量的数量积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）热点06 平面向量、复数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）浙江省2020届高三新高考模拟试题心态卷数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题17平面向量中最值、范围问题的求解策略解题模板（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
2021高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 在锐角三角形中，已知
，
，则
的取值范围为_________ .
中，已知，，则的取值范围为
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 如图，正六边形
的边长为2，动点从顶点出发，沿正六边形的边逆时针运动到顶点，若
的最大值和最小值分别是
，
，则
（ ）
的边长为2，动点从顶点出发，沿正六边形的边逆时针运动到顶点，若的最大值和最小值分别是，，则（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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2021-12-31更新
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1974次组卷
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7卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（九）
（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（九）湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市江阴高级中学2022届高三下学期期初考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-1
名校
解题方法
8 . 如图，在矩形中，
，
，点为的中点，点在边上，若
，则
的值是___________ .
中，，，点为的中点，点在边上，若，则的值是
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2021-10-09更新
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1990次组卷
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7卷引用：北京市门头沟区大峪中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
北京市门头沟区大峪中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高一下学期5月第二次段考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知两个单位向量
，
，且它们的夹角为
，点C在以O为圆心，1为半径的上运动，则
·
的最小值为（ ）
，，且它们的夹角为，点C在以O为圆心，1为半径的上运动，则·的最小值为（ ）A． | B．0 | C． | D．－ |
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2022-02-18更新
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1281次组卷
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6卷引用：河南省六市重点高中2021-2022学年高三上学期11月联合考试数学（文）试题
河南省六市重点高中2021-2022学年高三上学期11月联合考试数学（文）试题（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（B卷）数学试题（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-3福建师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 在
中，
，
，若动点在线段
上运动，则
的最小值为（ ）
中，，，若动点在线段上运动，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-13更新
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599次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
