名校
解题方法
1 . 下列四个结论，正确的个数是（ ）
①在
中，若
，则
；
②若
，则存在唯一实数
使得
；
③若，
，则
；
④在中，若
，且
，则为等边三角形；
①在
中，若，则；②若
，则存在唯一实数使得；③若
，，则；④在
中，若，且，则为等边三角形；| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-04-05更新
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1925次组卷
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2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
11-12高一·全国·课后作业
名校
2 . 如图所示，在等腰直角三角形ACB中，
，
，D为BC的中点，E是AB上的一点，且
，求证：
.
，，D为BC的中点，E是AB上的一点，且，求证：.
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2021-10-14更新
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1539次组卷
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19卷引用：6.4.1-6.4.2 向量在物理中的应用举例（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.4.1-6.4.2 向量在物理中的应用举例（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽师范大学附属外国语学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第六章 6.4.1 平面几何中的向量方法 6.4.2 向量在物理中的应用举例（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10课时 课中 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用（已下线）2012人教A版高中数学必修四2.5平面向量应用举例练习题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.2 向量的应用（2）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法(2)内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（已下线）8.1.2向量数量积的运算律导学案（1）（已下线）1.7 平面向量的应用举例（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）平面向量的应用举例（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.7
2021高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知
中，
，点P满足
,则
的最小值为_______ ．
中，，点P满足,则的最小值为
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解题方法
4 . 已知
均是单位圆
上的点，且
，则
的最大值为_________ .
均是单位圆上的点，且，则的最大值为
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名校
5 . 已知
是内部（不含边界）一点，若
，
，则
（ ）
是内部（不含边界）一点，若，，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2022-01-05更新
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1062次组卷
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4卷引用：河南省高考联盟 2021-2022学年上学期高三12月教学检测文科数学试题
河南省高考联盟 2021-2022学年上学期高三12月教学检测文科数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲
名校
解题方法
6 . 如图，
分别是矩形
的边
和
上的动点，且
.
（1）若都是中点，求
.
（2）若都是中点，
是线段
上的任意一点，求
的最大值.
（3）若
，求
的最小值.
分别是矩形的边和上的动点，且.（1）若
都是中点，求.（2）若
都是中点，是线段上的任意一点，求的最大值.（3）若
，求的最小值.
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2021-08-12更新
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1525次组卷
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12卷引用：江苏省盐城市大冈中学、盐城枫叶国际高中、滨海县八滩中学2020－2021学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省盐城市大冈中学、盐城枫叶国际高中、滨海县八滩中学2020－2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期学情调研(一)数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期第三次学情分析考试数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（2）（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市石龙中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第一次月考卷01-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）海南省乐东黎族自治县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 已知两单位向量
、
夹角为
，向量
满足
，则
的最大值是（ ）
、夹角为，向量满足，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，边长为2的菱形的对角线相交于点，点
在线段
上运动，若
，则
的最小值为_______ .
的对角线相交于点，点在线段上运动，若，则的最小值为
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2019-10-14更新
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2862次组卷
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10卷引用：6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性检测数学试题湖南省五市十校2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题山东省临沂第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省潍坊一中2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第一次学情检测数学试题（已下线）专题13 盘点求数量积的四种方法-1山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 在平面直角坐标系
中，
，
，
（其中
）.
(1)若点C在直线AB上，且
，求
的值.
(2)若点C为
的外心，求点C的坐标.
中，，，（其中）.(1)若点C在直线AB上，且
，求的值.(2)若点C为
的外心，求点C的坐标.
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10-11高三·江西·单元测试
名校
解题方法
10 . 已知点O为△ABC所在平面内一点，且
，则O一定为△ABC的（ ）
，则O一定为△ABC的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．垂心 | D．重心 |
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2021-02-06更新
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1496次组卷
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15卷引用：江西省高安中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题
江西省高安中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题（已下线）【新东方】双师227高一下（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编单元练习14数学文卷（已下线）2013-2014学年浙江省湖州市属九校高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年江西省南昌莲塘一中高一上学期期末数学卷四川省乐山沫若中学2019-2020学年高一4月第一次月考数学试题广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高二上学期开学考试数学（B卷）试题（已下线）6.1.5 向量的线性运算-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）知识点 平面向量的应用举例 易错点1 三角形的“四心”的概念混淆不清（已下线）专题16 奔驰定理与四心问题-3（已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） 天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 向量基底、四心及其应用（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
