平面向量的应用举例练习题及答案-广东高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 60 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2146次组卷 | 118卷引用：广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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2024·广东佛山·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

特殊角的三角函数值数量积的运算律用向量解决夹角问题

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知

中，

，

边上的高与

边上的中线相等，则

__________.

2024-01-15更新 | 1115次组卷 | 6卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用向量解决夹角问题求投影向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 已知

中，

，且

为

的外心．若

在

上的投影向量为

，且

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-24更新 | 1933次组卷 | 13卷引用：广东省广州一一三中2023-2024学年高一下学期期中数学试题

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23-24高二上·广东深圳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用向量证明线段垂直用向量解决线段的长度问题用定义证明线面关系

名校

4 . （1）证明“直线与平面垂直的判定定理”：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直．
已知：如图，

，

．求证：

；

（2）证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
如图，四边形

是平行四边形.求证：

2023-12-15更新 | 79次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷

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23-24高二上·广东佛山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

力的合成

5 . 如图为某种礼物降落伞的示意图，其中有8根绳子和伞面连接，每根绳子和水平面的法向量的夹角均为

，已知礼物的质量为

，每根绳子的拉力大小相同．求降落伞在匀速下落的过程中每根绳子拉力的大小为（）（重力加速度

）

A．

B．

C．

D．

2023-12-09更新 | 348次组卷 | 8卷引用：广东省佛山市南海区2023-2024学年高二上学期“升基工程”学业水平监测数学试题

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23-24高三上·四川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

6 . 如图，在

中，D为

的中点，

，

是圆心为C、半径为1的圆的动直径，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-26更新 | 882次组卷 | 12卷引用：广东省广州市七中2023-2024学年高一下学期期中数学试题

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23-24高三上·广东揭阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件二倍角的正弦公式向量与几何最值基本不等式求和的最小值

解题方法

转化法求平面向量的模

7 . 下列命题为真命题的是（）

A．已知

内两条弦相等，

内两条弦所对的圆周角相等，则

是

的充要条件

B．已知

，

，则

C．已知

，

是单位向量，

，且向量

满足

，则向量

的模长最大值为

D．函数

的最小值是2

2023-11-16更新 | 107次组卷 | 1卷引用：广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高二上·广东佛山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示用向量证明线段垂直用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 已知

的三个顶点分别是

，

，则

的形状是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．斜三角形	D．等腰直角三角形

2023-11-08更新 | 894次组卷 | 16卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学南海实验高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·上海黄浦·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法的法则数量积的运算律垂直关系的向量表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

9 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知圆

的半径2，点

是圆

内的定点，且

，弦

均过点

，则下列说法错误的是（）

A．

为定值

B．当

时，

为定值

C．

的取值范围是

D．

的最大值为12

2023-10-22更新 | 1300次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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22-23高一下·广东湛江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 在

中，

，

，点

为边

的中点，点

在边

上运动，则

的最大值为________.

2023-09-25更新 | 865次组卷 | 6卷引用：广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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