2 . 如图，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标． 设，

   

(1)求的模长；
(2)设，若，求实数的值；
(3)若，，有同学认为“”的充要条件是“”，你认为是否正确？若正确，请给出证明，若不正确，请说明理由．

3 . 如图，在梯形中，，，，为的中点，.

   

(1)若，试确定点在线段上的位置；
(2)若，当为何值时，最小?

4 . 如图，在平行四边形中，已知.

(1)若，求的值和向量的模长；
(2)求和夹角的余弦值.

5 . 在如图的方格纸上，已知向量，每个小正方形的边长为1.

       

(1)试以B为终点画一个向量，使；
(2)在图中画一个以A为起点的向量，使，并说出向量的终点的轨迹是什么？

6 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求；
(2)若，，求的面积.

7 . 已知A、B、C的坐标分别为、、，．
(1)若，求角α的值；
(2)若，求的值．

8 . 已知平行四边形ABCD中，向量，，，，．
(1)求的大小；
(2)求的值．

9 . 在平行六面体中，底面是边长为1的正方形， ，.

(1)求的长；
(2)分别为，的中点，求.

10 . 在静水中船的速度是，水流的速度是.如果船从岸边出发，沿垂直于水流的航线到达对岸，那么船行进方向应指向何处？实际航速为多少？