解题方法
1 . 在
中，点
在边
上，
，
，
，
．
(1)求
的模；
(2)求向量
与夹角的余弦值；
(3)若点
在边
上，求
的范围．
中，点在边上，，，，．(1)求
的模；(2)求向量
与夹角的余弦值；(3)若点
在边上，求的范围．
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2 . 如果
，
，
，则
的值是（ ）
，，，则的值是（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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名校
3 . 在中，
，
，
，
，则
的最小值为（ ）
中，，，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
|
517次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，
是平面上的三个非零向量，那么下列说法正确的是（ ）
，，是平面上的三个非零向量，那么下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 或 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则与 的夹角为 |
D．在正方体 中， |
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解题方法
5 . 正方形
边长为1，平面内一点满足
，满足
的点的轨迹分别与
，
交于，
两点，令
，
分别为
和
方向上的单位向量，
，
为任意实数，则
的最小值为（ ）
边长为1，平面内一点满足，满足的点的轨迹分别与，交于，两点，令，分别为和方向上的单位向量，，为任意实数，则的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知，，均为平面单位向量，且两两夹角为120°，则
____ ．
，，均为平面单位向量，且两两夹角为120°，则
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名校
解题方法
7 . 下列说法中正确的是（ ）
A．在 中，若 ，则是等腰或直角三角形 |
B．已知向量 ，若与夹角为锐角，则 |
C． |
D．若平面向量 两两的夹角相等，且 ，则 |
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2024-05-06更新
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351次组卷
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3卷引用：四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期4月期中学习质量检测数学试题
四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期4月期中学习质量检测数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版期中研习高一）四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 设
是非零向量，则“
”是“
”的（ ）
是非零向量，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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9 . 已知方向相同，且
，则
等于（ ）
方向相同，且，则等于（ ）| A．16 | B．256 | C．8 | D．64 |
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10 . （1）若
，
求
；
（2）若
，
为单位向量，，的夹角为
，求
和函数
，
的最小值；
（3）请在以下三个结论中任选一个用向量方法 证明．
①直径所对的圆周角是直角；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
，求；（2）若
，为单位向量，，的夹角为，求和函数，的最小值；（3）请在以下三个结论中任选一个用
①直径所对的圆周角是直角；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
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