解题方法
1 . 正方形
边长为1,平面内一点
满足
,满足
的
点的轨迹分别与
,
交于
,
两点,令
,
分别为
和
方向上的单位向量,
,
为任意实数,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bce1a440d286703dd8708bd214832567.png)
A.3 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 已知
,
,
均为平面单位向量,且两两夹角为120°,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d69ec00311ecffeff107753e064ad8.png)
____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d366d8fbb7258ee051f49977441e14a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d69ec00311ecffeff107753e064ad8.png)
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3 . (1)若
,
求
;
(2)若
,
为单位向量,
,
的夹角为
,求
和函数
,
的最小值;
(3)请在以下三个结论中任选一个用向量方法 证明.
①直径所对的圆周角是直角;②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和;③三角形的三条中线交于一点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e2be6092676f75f47af10c65181cd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47713d6ae331e612bebb78651d6fcd4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fcbdc3d3f846718f1edcbc914c10759.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58054eff6c328eb401995a81c6e91a54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a55f2c39a9cc97ebca1d9f6427290c90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
(3)请在以下三个结论中任选一个用
①直径所对的圆周角是直角;②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和;③三角形的三条中线交于一点.
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解题方法
4 . 若平面向量
满足
且
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2494117262c33bc0f6b12d9a0c47bf36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/693ca4bb515ca182ba6e465e6d584168.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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2024-04-18更新
|
1674次组卷
|
4卷引用:浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题
浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题(已下线)4.1 平面向量的概念及运算(高考真题素材之十年高考)湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练(一)(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
23-24高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
5 . 设平面向量
,
,且
,则
=( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e16d81d266f24698696a81ed5e007680.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c8c81a3e87ca22f72fb4faea8dd50ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ada41c3c398f40d2953b1181d49c5a.png)
A.1 | B.14 | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-24更新
|
4279次组卷
|
24卷引用:浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题
浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题02 向量、不等式及指对幂函数(已下线)2023年高三1月大联考(全国乙卷)理科数学试题(已下线)专题02 平面向量与复数广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学(理)试题广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学(文)试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题06 平面向量-1山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学(文)试题安徽省合肥市长丰北城衡安学校2024届高三上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(十)(已下线)模块6 平面几何篇 第1讲:向量合成定理与三角形四心【练】(已下线)第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)黄金卷02(已下线)8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
为单位向量,则“
”是“存在
,使得
”的( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/240c14f918463aa66ae2ad52c55ba4df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be362dec96173f246ff747264007817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5814266ed6bb60b7b58fe7e0f02eb48a.png)
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-01-05更新
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1862次组卷
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4卷引用:浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期开学联考适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期开学联考适应性考试数学试题浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题(已下线)专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
7 . 八卦是中国文化的基本哲学概少,图1是八卦模型图,其平面图形为图2所示的正八边形ABCDEFGH,其中
给出下列结论( )
①
与
的夹角为
;②
;③
;④
在
上的投影向量
(其中
为与
同向的单位向量).其中正确结论为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473f0b41bb8eb316ea6bc719b33d4a48.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/2/e61fd108-5fb7-407d-9ece-8037449d5c82.png?resizew=358)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7fb144fd19ef8e21837b9a8d511de11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d62c3cc8e85aaab7d2beee610c95a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0c0142909ddc856062112a99ae4efb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f28b09c6074898b0bf992928336eb5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01948dd653ff2096d617321165f243c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c984376f5475184e0d3e4f7e1bb65f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f28b09c6074898b0bf992928336eb5b.png)
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2023-07-28更新
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446次组卷
|
9卷引用:【新东方】双师170高一下
8 . 已知
,
是空间单位向量,
,若空间向量
满足
,
,
,且对于任意
,
,
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0411792b587ddd3e04440392f011c224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95d660852c5226ff65a21cfb36b8b39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dc1f3ea84e7872bc64b7e197333cf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b3ce34179a54c5ee822888c169395e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/408bd31f35d4d51a93e72eb52c15fef6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cb67bae68ff43d3595f9b28501c8c01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95cccdff49c3efe6e7a7dbbf69db9319.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33479307b94e5bd1036df7d9338caec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f72df651e67c045ea5d886abef4c2165.png)
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名校
解题方法
9 . 若
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa7de7de965d63acde59fc5cb0953a80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2043525d692d0a9568d848748f1ea09a.png)
A.[3,7] | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-20更新
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2746次组卷
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11卷引用:浙江省杭州市西湖区部分校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省杭州市西湖区部分校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)第06讲 拓展一:平面向量的拓展应用 (高频考点精讲)北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期末前数学线上模拟演练试题(3)(已下线)6.2.2向量的减法运算(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2 平面向量的运算(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.2向量的减法运算(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 平面向量的概念及线性运算4种题型(1)(已下线)期末专项01 平面向量-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)北京市首都师范大学附属中学(通州校区)2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题(已下线)6.2.2 向量的减法运算-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
解题方法
10 . 下列命题正确的是( )
A.任意向量![]() ![]() |
B.任意复数![]() ![]() |
C.任意向量![]() ![]() |
D.任意复数![]() ![]() |
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