1 . 下列说法中错误的是（       ）

A．若都是非零向量，则“”是“与共线”的充要条件

B．若都是非零向量，且，则

C．若单位向量满足，则

D．若为三角形外心，且，则为三角形的垂心

2 . 下列命题为真命题的是（     ）

A．

B．零向量与任意向量共线

C．互为相反向量的两个向量的模相等

D．若向量，满足，，则

3 . 若向量，，则_______.

4 . 设正八边形的外接圆半径为，圆心是点，点在边上，则____________；若在线段上，且，则的取值范围为____________.

5 . 在中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.

(1)若，试用，和实数表示；
(2)试用，表示；
(3)在边上有点，使得，求证：，，三点共线.

6 . 衡量钻石价值的4C标准之一是切工．理想切工是一种高雅且杰出的切工，它使钻石几乎反射了所有进入钻石的光线．现有一理想切工的钻石，其横截面如图所示，其中为等腰直角三角形，四边形BCDE为等腰梯形，且，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设，且对任意，均有，D为线段AB上一点，连接OD并延长到P，使，若，则（       ）

A．为直角三角形

B．

C．

D．这样的D点有2个

8 . 下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若．则存在唯一实数，使得

D．若点P为所在平面上一点，若，则面积与面积之比为1：4

9 . 下如图是世界最高桥——贵州北盘江斜拉桥.下如图是根据下如图作的简易侧视图（为便于计算，侧视图与实物有区别）.在侧视图中，斜拉杆PA，PB，PC，PD的一端P在垂直于水平面的塔柱上，另一端A，B，C，D与塔柱上的点O都在桥面同一侧的水平直线上.已知，，，.根据物理学知识得，则（       ）

A．28m

B．20m

C．31m

D．22m

10 . 河水自西向东流动的速度为，小船自南岸沿正北方向航行，小船在静水中的速度为，求小船的实际航行速度和航行方向．