1 . 在中，，，，则下列各式一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，顺次连接正五边形的不相邻的顶点，得到五角星形状，则以下说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，在四边形，点E、F、M、N分别是线段AD、BC、AB、CD的中点，则（       ）
   

A．

B．

C．当点G满足时，点G必在线段BD上

D．当点P在直线BD上运动，且当最小时，必有

4 . 瑞士数学家欧拉是数学史上最多产的数学家，被誉为“数学之王”，欧拉在1765年发表了令人赞美的欧拉线定理:三角形的重心、垂心和外心共线，这条直线被称为欧拉线.已知M，N，O，P为所在平面上的点，满足，，， (a，b，c分别为的内角A，B，C的对边)，则欧拉线一定过（       ）

A．M，N，P

B．M，N，O

C．M，O，P

D．N，O，P

5 . 如图，设是半径为1的圆的内接正六边形，是圆上的动点.
   
(1)求的最大值；
(2)求证：为定值；
(3)对于平面中的点，存在实数与，使得，若点是正六边形内的动点（包含边界），求的最小值.

6 . 在所在平面内，点满足，其中，m，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，直线AP一定经过的重心

B．当时，直线AP一定经过的外心

C．当，时，直线AP一经过的垂心

D．当，时，直线AP一定经过的内心

7 . 软木锅垫一般用于餐厅、咖啡厅、酒店等公共饮食场所，可作广告饰品以提高形象．杯垫透气、无毒、无异味、防水防潮、耐油耐酸、弹性环保，具有耐冲击、不变形、耐用等特点．正、反面可加置印刷公司LOGO、图片、产品、广告、联系方式等，更接近人们的生活，较强的摩擦力可以防止玻璃、瓷杯滑落，亦可保护桌面不被烫坏．如图，这是一个边长为10厘米的正六边形的软木锅垫，则下列选项正确的是（       ）

A．向量与向量是相等向量	B．
C．	D．

8 . 在中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.

(1)若，试用，和实数表示；
(2)试用，表示；
(3)在边上有点，使得，求证：，，三点共线.

9 . 衡量钻石价值的4C标准之一是切工．理想切工是一种高雅且杰出的切工，它使钻石几乎反射了所有进入钻石的光线．现有一理想切工的钻石，其横截面如图所示，其中为等腰直角三角形，四边形BCDE为等腰梯形，且，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 下如图是世界最高桥——贵州北盘江斜拉桥.下如图是根据下如图作的简易侧视图（为便于计算，侧视图与实物有区别）.在侧视图中，斜拉杆PA，PB，PC，PD的一端P在垂直于水平面的塔柱上，另一端A，B，C，D与塔柱上的点O都在桥面同一侧的水平直线上.已知，，，.根据物理学知识得，则（       ）

A．28m

B．20m

C．31m

D．22m