2024高三·全国·专题练习
1 . 如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设AA1＝a，
＝b，
＝c，M，N，P分别是AA1，BC，C1D1的中点．试用a，b，c表示以下各向量：
(1)
；(2)A1N；
(3)
＋NC1．
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名校
解题方法
2 . 向量
与
能作为平面向量的一组基底.
(1)若
，
， 
，证明
三点共线
(2)若
与
共线，求
的值
与能作为平面向量的一组基底.(1)若
，， ，证明三点共线(2)若
与共线，求的值
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2023-08-15更新
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627次组卷
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3卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题
广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图，在
中，
分别是边
上的动点.
(1)证明：
；
(2)当
分别是边
的中点时，用
表示
.
中，分别是边上的动点. (1)证明：
；(2)当
分别是边的中点时，用表示.
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2023高三·全国·专题练习
4 . O,A,B是平面上不共线三点，直线AB上有一点C，分别满足下列条件，以
，
为基底，表示
：
(1)C为AB中点；
(2)
；
(3)
.
，为基底，表示：(1)C为AB中点；
(2)
；(3)
.
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解题方法
5 . 如图，在平行四边形
中，
，
，
，点
是
的中点，连接
，记它们的交点为点
，设
，
．
(1)用
表示
；
(2)求
的余弦值．
中，，，，点是的中点，连接，记它们的交点为点，设，． (1)用
表示；(2)求
的余弦值．
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2023-07-26更新
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521次组卷
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4卷引用：阶段性检测2.1（易）（范围：集合至复数）
6 . 如图所示，在矩形中，
，
，设
，，
，求
.
中，，，设，，，求.
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解题方法
7 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，点D为BC边的中点.
(1)求A；
(2)若
，
，求的面积.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，点D为BC边的中点.(1)求A；
(2)若
，，求的面积.
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8 . （1）构造一个图形并解释这个公式
（
、
均为非零向量）的几何意义；
（2）中
为
中点,证明：
（、均为非零向量）的几何意义；（2）
中为中点,证明：
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9 . 计算：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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2022-08-22更新
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1690次组卷
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14卷引用：第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (高频考点—精练）
（已下线）第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (高频考点—精练）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第3课时 向量的数乘广东省佛山市南海区南海执信中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 向量的数乘1陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题（已下线）专题6.4 平面向量的运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 平面向量的运算（题型专练）-2《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》
10 . 如图，点、分别是中
（靠近
）、（靠近
）边上的三等分点，已知
，
，求：
(1)用
与
表示
；
(2)用与表示
.
、分别是中（靠近）、（靠近）边上的三等分点，已知，，求：(1)用
与表示；(2)用
与表示.
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