2024高三下·全国·专题练习
1 . 已知A，B，C，D是半径为2的圆O上的四个动点，若
，则
的最大值为______ .
，则的最大值为
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名校
2 . 向量
，
满足
，
，且
，不等式
恒成立.函数
的最小值为（ ）
，满足，，且，不等式恒成立.函数的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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7日内更新
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475次组卷
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2卷引用：湖北省新高考协作体2024届高三统一模拟考试数学试题(五)
名校
3 . 在圆内接四边形
中，已知
平分
，且
，则边
的长为__________ .
中，已知平分，且，则边的长为
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名校
4 . 在
中，
，若点
为的垂心，且满足
，则
的值为（ ）
中，，若点为的垂心，且满足，则的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-30更新
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255次组卷
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3卷引用：【练】专题五 平面向量的综合问题（压轴大全）
（已下线）【练】专题五 平面向量的综合问题（压轴大全）福建省福州第一中学2023-2024学年高一下学期4月第三学段模块考试数学试题山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知为
的内心，
，且满足
，则
的最大值为_________ .
为的内心，，且满足，则的最大值为
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2024-04-18更新
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528次组卷
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3卷引用：【讲】 专题二 与平面给向量数量积有关的范围与最值问题（压轴大全）
解题方法
6 . 如图，在的边上作匀速运动的三个点P，S，R，当
时，分别从A，B，C出发，当
时，恰好同时到达
．那么这个运动过程中的定点是的（ ）
的边上作匀速运动的三个点P，S，R，当时，分别从A，B，C出发，当时，恰好同时到达．那么这个运动过程中的定点是的（ ）
| A．内心 | B．外心 | C．垂心 | D．重心 |
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解题方法
7 . 点O是平面
上一定点，A，B，C是平面上的三个顶点，
，
分别是边AC，AB的对角.有以下四个命题：
①动点P满足
，则的外心一定在满足条件的P点集合中；
②动点P满足
，则的内心一定在满足条件的P点集合中；
③动点P满足
，则的重心一定在满足条件的P点集合中；
④动点P满足
，则的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为______ .
上一定点，A，B，C是平面上的三个顶点，，分别是边AC，AB的对角.有以下四个命题：①动点P满足
，则的外心一定在满足条件的P点集合中；②动点P满足
，则的内心一定在满足条件的P点集合中；③动点P满足
，则的重心一定在满足条件的P点集合中；④动点P满足
，则的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为
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解题方法
8 . 如图，已知直线
，点
是
，
之间的一个定点，点到，的距离分别为1和2，点
是直线上的点，点
是直线上的点，且
，平面内一点
满足：
，则（ ）
，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为1和2，点是直线上的点，点是直线上的点，且，平面内一点满足：，则（ ） | A．为直角三角形 | B． |
C． 面积的最小值是 | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知向量
、
垂直，且
，若
，则
的最小值为（ ）
、垂直，且，若，则的最小值为（ ）| A．34 | B．26 | C．24 | D．14 |
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名校
解题方法
10 . 已知正四面体的边长为
是空间一点，若
，则
的最小值为__________ .
的边长为是空间一点，若，则的最小值为
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2024-02-27更新
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855次组卷
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3卷引用：浙江省七彩阳光联联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
