名校
解题方法
1 . 如图，在
中，
是
的中点，
是
的中点，过点作直线分别交
于点
，
，且
，则
的最小值为（ ）
中，是的中点，是的中点，过点作直线分别交于点，，且，则的最小值为（ ）
| A．1 | B．2 | C．4 | D． |
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2024-03-27更新
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2787次组卷
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10卷引用：河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期5月自测数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题河北省石家庄市第十五中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市浐灞第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考检测（3月）数学试卷黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月联考冲刺数学试题陕西省西安市部分学校2024届高三下学期高考模拟检测文科数学试卷湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在正方体
中，
分别在棱
上，
，平面
与棱
交于点
，则直线
与
所成角的余弦值为___________ ．
中，分别在棱上，，平面与棱交于点，则直线与所成角的余弦值为
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名校
3 . 如图，在中，
，为
上一点，且
，若
，则
的值为（ ）
中，，为上一点，且，若，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
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6255次组卷
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15卷引用：河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷
河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（文）试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题贵州省六盘水市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷山东省沂水县第四中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性质量检测数学试卷广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
4 . 如图所示，中为重心，
过点，
，
，则
______ ．
中为重心，过点，，，则 
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2023-12-11更新
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1017次组卷
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9卷引用：河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷
河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷陕西省渭南市集才中学老城分校2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.1-6.2.3 向量的加法运算、向量的减法运算、向量的数乘运算 -同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（基础版）
名校
解题方法
5 . 如图所示，内有一点满足
，过点作一直线分别交
于点
.若
，则
（ ）
内有一点满足，过点作一直线分别交于点.若，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-22更新
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960次组卷
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6卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题
河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题福建省六校（福清第三中学等）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.1平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】
解题方法
6 . 已知
，如图，在中，点
满足
，
是线段上一点，
，点
为的中点，且
三点共线．
的最小值．
(2)若点
满足
，证明：
．
，如图，在中，点满足，是线段上一点，，点为的中点，且三点共线．
的最小值．(2)若点
满足，证明：．
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2023-07-27更新
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665次组卷
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10卷引用：河北省保定市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
河北省保定市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 A素养养成卷（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
7 . 已知向量
和实数
，下列说法正确的是（ ）
和实数，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 或 |
B．若 且 ，则当 时，一定有 与 共线 |
C．若  |
D．若 且 ，则 |
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2023-02-15更新
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1996次组卷
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8卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 向量
,若与共线,则实数x的值为______ ．
,若与共线,则实数x的值为
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2023-02-14更新
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199次组卷
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3卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，设中角
，
，
所对的边分别为
，
，
，为边上的中线，已知
且
，
.
(1)求的面积；
(2)设点，
分别为边，
上的动点,线段
交于，且
的面积为面积的
，求
的取值范围.
中角，，所对的边分别为，，，为边上的中线，已知且，.(1)求
的面积；(2)设点
，分别为边，上的动点,线段交于，且的面积为面积的，求的取值范围.
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2022-07-29更新
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589次组卷
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4卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，若
与
共线，则实数k＝___ ．
，，若与共线，则实数k＝
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2022-07-24更新
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356次组卷
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5卷引用：河北省保定市曲阳县第一中学2023届高三上学期9月摸底数学试题
