1 . 已知，是平面内两个不共线的向量，若，，，且、、三点共线.
(1)求实数的值；
(2)若，.
（ⅰ）求；
（ⅱ）若，，，，恰好构成平行四边形，求点的坐标.

2 . 已知为两个不共线的非零向量，若与共线，则k的值为__________．

3 . 已知是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若，求的坐标；
(3)已知点，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．

4 . 如图，在中，为线段上靠近点的三等分点，是线段上一点，过点的直线与边分别交于点，设，．

(1)若，，求的值；
(2)若点为线段的中点，求的最小值．

5 . 已知向量，则下列结论正确的有（       ）

A．若，则

B．存在．使得

C．若在上的投影向量的模长为，则与的夹角为

D．的最大值为

6 . 如图，在中，，，为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

7 . 如图1所示，在中，点在线段上，满足，是线段上的点，且满足，线段与线段交于点．

(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值；
(3)如图2，过点的直线与边分别交于点，设，；
（ⅰ）求的最大值；
（ⅱ）设的面积为，四边形的面积为，求的取值范围．

8 . 在等边中，点是上靠近点的一个三等分点，点为的中点，交于点.

   

(1)若，求的值；
(2)若，求的面积.

9 . 已知向量不共线，，，，则（       ）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

10 . 如图，在中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点，.

(1)若，求的值；
(2)若，求的最小值．