平面向量共线定理练习题及答案-河南高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 188 道试题

12-13高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

1 . 已知

是平面内两个不共线的非零向量，

，

，且

三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若

，求

的坐标；
(3)已知点

，在（2）的条件下，若

四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点

的坐标．

2024-05-14更新 | 410次组卷 | 41卷引用：河南省许昌高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高一下·河南洛阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

2 . 如图，在

中，

是

的中点，

是线段

上靠近点

的四等分点，设

．

(1)若

长为

，求

的长；
(2)若

是

上一点，且

，试判断

三点是否共线？并说明你的理由．

2024-04-23更新 | 397次组卷 | 5卷引用：河南省洛阳市洛阳强基联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

3 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 472次组卷 | 135卷引用：河南省新乡市第一中学2019-2020学年高一3月月考数学试题

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2019·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

4 . 向量

在正方形网格中的位置如图所示.若向量

与

共线，则实数

（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2024-04-17更新 | 414次组卷 | 24卷引用：河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高一下·河南周口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值平面向量共线定理的推论

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题

5 . 在

中，

为定值，若

（其中

）的最小值为

，则

的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-15更新 | 174次组卷 | 2卷引用：河南省部分学校（金科）大联考2023~2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题

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23-24高一下·河南周口·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题基底的概念及辨析

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 设

是平面内一个基底，则下面四组向量中，能作为基底的是（）

A．

与

B．

与

C．

与

D．

与

2024-04-15更新 | 256次组卷 | 1卷引用：河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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2024·内蒙古呼和浩特·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 在

中，

为线段

的一个三等分点，

.连接

，在线段

上任取一点

，连接

，若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-10更新 | 743次组卷 | 3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题

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23-24高一下·河南南阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

相等向量平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明点共线问题

名校

8 . 下列命题中错误的有（）

A．

的充要条件是

且

B．若

，则

C．若

，则存在实数

，使得

D．若

与

是共线向量，则

三点共线

2024-04-07更新 | 326次组卷 | 1卷引用：河南省南阳市邓州市第一高级中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 675次组卷 | 147卷引用：河南省洛阳市豫西名校2020—2021学年高一下学期第二次联考数学试题

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23-24高一下·河南商丘·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 已知向量

，

满足

，

．
(1)求

；
(2)若向量

与向量

的方向相反，求实数

的值．

2024-04-02更新 | 190次组卷 | 1卷引用：河南省商丘市青桐鸣2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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