1 . 已知
为平面四边形
内一点，数列
满足
，当
时，恒有
，
，
相交于点
，且
，设数列的前
项和为
，则
______ .
为平面四边形内一点，数列满足，当时，恒有，，相交于点，且，设数列的前项和为，则
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名校
2 . 在长方体
中，
，
，P是线段
上的一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，P是线段上的一动点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与 所成角的正切值的最大值是 |
C．以A为球心，5为半径的球面与侧面 的交线长是 |
D．若P为靠近B的三等分点，则该长方体过 的截面周长为 |
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名校
3 . 在平行四边形 中， 点E满足
且
， 则实数
________ ．
中， 点E满足且， 则实数
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2023-11-29更新
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964次组卷
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8卷引用：四川省南部中学2023-2024学年高三第四次月考数学 （理科）试题
四川省南部中学2023-2024学年高三第四次月考数学 （理科）试题6.3.1平面向量基本定理练习（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（提升版）
解题方法
4 . （1）设
是空间两个不共线的非零向量，
已知
，且A，B，D三点共线，求实数k的值．
（2）已知为两个不共线的非零向量，且
，求证：A，B，C，D四点共面．
是空间两个不共线的非零向量，已知
，且A，B，D三点共线，求实数k的值．（2）已知
为两个不共线的非零向量，且，求证：A，B，C，D四点共面．
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名校
解题方法
5 . 如图，在
中，
，P为CD上一点，且满足
，则m的值为___________ ．
中，，P为CD上一点，且满足，则m的值为
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2023-10-27更新
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2381次组卷
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8卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三一诊模拟考试文科数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三一诊模拟考试文科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）文科数学试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题12 平面向量的基本运算【练】（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）黄金卷04（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（提升版）
名校
6 . 已知向量
，
，
，若B，C，D三点共线，则
（ ）
，，，若B，C，D三点共线，则（ ）| A．6 | B． | C．9 | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知向量
与
的夹角为
，且
，
．向量
与
共线，
(1)求实数
的值；(2)求向量
与
的夹角
．
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2023-09-29更新
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1002次组卷
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7卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题安徽省无为襄安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）（已下线）6.2.4 向量的数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 下列说法正确的有（ ）
A． |
B．λ、μ为非零实数，若 ，则 与 共线 |
C．若 ，则 |
D．若平面内有四个点A、B、C、D，则必有 |
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9 . 如图，在平面斜坐标系
中，
，平面上任一点
的斜坐标定义如下：若
（其中分别为与
轴，
轴同方向的单位向量），则点的斜坐标为
.此时有
，试在该斜坐标系下探究以下问题：
，求
的坐标；
(2)
，求
的值；
(3)求与
同向的单位向量的坐标.
中，，平面上任一点的斜坐标定义如下：若（其中分别为与轴，轴同方向的单位向量），则点的斜坐标为.此时有，试在该斜坐标系下探究以下问题：
，求的坐标；(2)
，求的值；(3)求与
同向的单位向量的坐标.
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2023-09-19更新
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285次组卷
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4卷引用：四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示 【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
解题方法
10 . 已知向量
是不共线的向量，
， 
，若
三点共线，则
满足（ ）
是不共线的向量， ， ，若三点共线，则满足（ ）A． | B． | C． | D． |
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