平面向量共线定理练习题及答案-2023年全国高中数学-组卷网

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解析

| 共计 679 道试题

12-13高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

1 . 已知

是平面内两个不共线的非零向量，

，

，且

三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若

，求

的坐标；
(3)已知点

，在（2）的条件下，若

四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点

的坐标．

2024-05-14更新 | 402次组卷 | 41卷引用：浙江省杭州市第十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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23-24高一下·河南洛阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

2 . 如图，在

中，

是

的中点，

是线段

上靠近点

的四等分点，设

．

(1)若

长为

，求

的长；
(2)若

是

上一点，且

，试判断

三点是否共线？并说明你的理由．

2024-04-23更新 | 397次组卷 | 5卷引用：模块五专题四全真能力模拟2（高一期中模拟）

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

3 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 469次组卷 | 135卷引用：山西省临汾市2023届高三下学期第一次高考考前适应性训练数学试题

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20-21高一下·天津宁河·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

4 . 已知

，且

与

的夹角为120°，求：
(1)

；
(2)

与

的夹角；
(3)若向量

与

平行，求实数

的值.

2024-04-15更新 | 3762次组卷 | 15卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高一下学期第一次形成性检测数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 665次组卷 | 147卷引用：第01讲平面向量的概念

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2024高二·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形用基底表示向量平面向量共线定理的推论

解题方法

边角转化

6 . 如图，平面四边形

中，

与

交于点

，若

，

，则

_________．

2024-03-13更新 | 594次组卷 | 5卷引用：第六章平面向量及其应用章末综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

7 . 已知向量

不共线，且

，

，若

与

反向共线，则实数

的值为（）

A．1

B．－

C．1或－

D．－1或－

2024-03-13更新 | 2090次组卷 | 42卷引用：易错点09 平面向量与复数

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2387次组卷 | 35卷引用：辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2023·北京海淀·二模

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件平面向量共线定理证明线平行问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 已知

是平面内两个非零向量，那么“

∥

”是“存在

，使得

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-06更新 | 1118次组卷 | 9卷引用：北京市海淀区2023届高三二模数学试题

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21-22高一下·陕西西安·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 设

是不共线的两个向量.
(1)若

，

，求证：A，B，C三点共线；
(2)若

与

共线，求实数k的值.

2024-02-18更新 | 3664次组卷 | 23卷引用：第04讲平面向量的数乘运算

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