名校
解题方法
1 . 在
中，点P为所在平面内一点.
(1)若点P在边BC上，且
，用
，
表示
；
(2)若点P是的重心.
①求证：
；
②若
，求
.
中，点P为所在平面内一点.(1)若点P在边BC上，且
，用，表示；(2)若点P是
的重心.①求证：
；②若
，求.
您最近一年使用：0次
2023-07-05更新
|
387次组卷
|
5卷引用：河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
2 . 如图所示的矩形
中，
分别为线段
上的动点.
为靠近
的三等分点，
为
的中点，且
，求
的值；
(2)若
是边长为1的正三角形.
（i）令
、
、
的面积分别为
，
，
，证明：
；
（ii）求矩形面积的最大值.
中，分别为线段上的动点.
为靠近的三等分点，为的中点，且，求的值；(2)若
是边长为1的正三角形.（i）令
、、的面积分别为，，，证明：；（ii）求矩形
面积的最大值.
您最近一年使用：0次
2023-04-19更新
|
1008次组卷
|
4卷引用：广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（江苏）（已下线）专题4 考前优质试题精选练（4）（北师大版高一期中）
名校
解题方法
3 . 已知
分别为的外心和重心，
为平面内一点，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
分别为的外心和重心，为平面内一点，且满足，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．为内心 |
C． |
D．对于平面内任意一点 ，总有 |
您最近一年使用：0次
4 . 已知平面上点
是直线
外一点，
是直线上给定的两点，点
是直线上的动点，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
是直线外一点，是直线上给定的两点，点是直线上的动点，且满足，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，点C为线段 的中点 | B．当点C为线段的三等分点时， |
C．当 时，点C在线段上 | D．当点C在线段的延长线上时， |
您最近一年使用：0次
2023-03-17更新
|
800次组卷
|
3卷引用：山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题
山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 已知E为内一点，F为AC边的中点．
(1)若
，求证：
；
(2)若
，
，的面积分别为
，S，求证：
．
内一点，F为AC边的中点．(1)若
，求证：；(2)若
，，的面积分别为，S，求证：．
您最近一年使用：0次
2023-03-16更新
|
291次组卷
|
2卷引用：河南省大联考2022-2023学年高一下学期阶段性测试（三）数学试题
名校
解题方法
6 . 平面内给定三个向量
，且
．
(1)求实数k关于n的表达式；
(2)如图，在
中，G为中线OM上一点，且
，过点G的直线与边OA，OB分别交于点P，Q（
不与重合）.设向量
，求
的最小值．
，且．(1)求实数k关于n的表达式；
(2)如图，在
中，G为中线OM上一点，且，过点G的直线与边OA，OB分别交于点P，Q（不与重合）.设向量，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2023-02-23更新
|
2035次组卷
|
5卷引用：江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一下学期阶段检测(一)数学试题
解题方法
7 . 在平面上，已知
为两个不平行的单位向量，O为定点，集合
，若
中所有的点构成图形的面积为1，则
与
夹角的大小为______ .
为两个不平行的单位向量，O为定点，集合，若中所有的点构成图形的面积为1，则与夹角的大小为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知等腰
中，
，且
，若
，则（ ）
中，，且，若，则（ ）A． | B． |
C． 的最大值为 | D．的最大值为 |
您最近一年使用：0次
名校
9 . 点
是所在平面内一点，且
，下列说法正确的是（ ）
是所在平面内一点，且，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点是边的中点 |
B．若点是边靠近 点的三等分点，则 |
C．若点在边的中线上且 ，则点是的重心 |
D．若 ，则 与的面积相等 |
您最近一年使用：0次
2022-10-11更新
|
1730次组卷
|
8卷引用：山东省学情空间2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题
山东省学情空间2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期清北园第五次能力达标检测数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第五次月考数学试题（已下线）第03讲 向量的数乘（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第二章 平面向量及其应用 单元测试-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）专题6.4 平面向量的运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 已知
，
，点D满足
，设
，若
恒成立，则
的最大值为______________ ．
，，点D满足，设，若恒成立，则的最大值为
您最近一年使用：0次
