1 . 已知的顶点坐标分别为，为上一点．
(1)若为边的中点，求的坐标；
(2)若为边的三等分点，求线段的长；
(3)当取最小值时，求此时的值．

2 . 在中，，则点在（     ）

A．在线段上且是靠近点的三等分点

B．在线段上且是靠近点的三等分点

C．边所在直线上

D．在线段上且是靠近点的三等分点

3 . 下列说法中不正确的是（       ）

A．若，则，且四点构成平行四边形.

B．若为非零实数，且，则与共线.

C．在中，若有，那么点一定在角的平分线所在直线上.

D．若向量，则与的方向相同或相反.

4 . 如图是《易・系辞上》记载的“洛书”，其历来被认为是河洛文化的滥觞，是华夏文明的源头．洛书中9个数字的排列可抽象为两正方形，，其中为这两正方形的中心，，，，分别为，，，的中点，若正方形的边长为2，则下列结论正确的是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

5 . 平面内互不重合的点、、、、、、，若，其中，2，3，4，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 数学与生活存在紧密联系，很多生活中的模型多源于数学的灵感．已知某建筑物的底层玻璃采用正六边形为主体，再以正六边形的每条边作为正方形的一条边构造出六个正方形，如图所示，则在该图形中，下列说法正确的是（       ）

   

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，在平行四边形ABCD中，，，点E是边AD上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（       ）

   

A．当点E是AD的中点时，

B．存在点，使得

C．的最小值为

D．若，，则的取值范围是

8 . 如图，在中，，分别在上，且，点为的中点，则下列各值中最小的为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，点P为所在平面内一点.
(1)若点P在边BC上，且，用，表示；
(2)若点P是的重心.
①求证：；
②若，求.

10 . 平面内给定三个向量，且．

(1)求实数k关于n的表达式；
(2)如图，在中，G为中线OM上一点，且，过点G的直线与边OA，OB分别交于点P，Q（不与重合）.设向量，求的最小值．