1 . 在中，，为中点，交于点，则（       ）

A．

B．

C．四边形的面积是面积的

D．和的面积相等

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知向量为两个非零向量，且，则与共线且反向

B．已知向量，且与共线，则实数或

C．已知向量，则

D．已知线段为单位圆的任意一条直径，以圆心为顶点，作边长为3的等边三角形，则的最大值为

3 . 在中，，以下结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 在中，.
(1)设点为边靠近点的三等分点，，求的值；
(2)设点是线段的等分点，其中，.
（i）当时，求的值；（用含的式子表示）
（ii）求的值．（用含的式子表示）

5 . 在中，，点P是等边（点O与C在的两侧）边上的一动点，若，则有（       ）

A．当时，点必在线段的中点处	B．的最大值是
C．的最小值是	D．的最大值为

6 . 某同学在查阅资料时，发现一个结论：已知O是内的一点，且存在，使得，则．请以此结论回答：已知在中，，，O是的外心，且，则________．

7 . 如图，在四边形中，

(1)证明；
(2)设，求的最大值，并求取得最大值时的值为多少.

8 . 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，点O是所在平面内一点.则下列判断正确的是（       ）

A．若，则满足条件的有且仅有一解

B．若O为的外心，则

C．若O为的重心，点P满足，则

D．若，且，则

9 . 若向量满足，则（       ）

A．向量的夹角为或

B．向量在向量上的投影向量为

C．在平行四边形中，若，则该平行四边形的面积是

D．在平面四边形中，是的中点．若，且，则该四边形是梯形

10 . 如图所示的矩形中，分别为线段上的动点.

(1)若为靠近的三等分点，为的中点，且，求的值；
(2)若是边长为1的正三角形.
（i）令、、的面积分别为，，，证明：；
（ii）求矩形面积的最大值.