向量的线性运算的几何应用练习题及答案-2021年浙江高中数学-组卷网

20-21高一下·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量的模向量的线性运算的几何应用向量夹角的计算求投影向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 八卦是中国文化的基本哲学概少，图1是八卦模型图，其平面图形为图2所示的正八边形ABCDEFGH，其中

给出下列结论（）

①

与

的夹角为

；②

；③

；④

在

上的投影向量

（其中

为与

同向的单位向量）．其中正确结论为（）

A．①

B．②

C．③

D．④

2023-07-28更新 | 440次组卷 | 9卷引用：【新东方】双师170高一下

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14-15高三上·福建泉州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 如图，梯形

中，

，且

，对角线

相交于点

，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-09更新 | 496次组卷 | 11卷引用：浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在△

中，延长

到

，使

，在

上取点

，使

与

交于

，设

，用

表示向量

及向量

.

2023-02-14更新 | 1645次组卷 | 13卷引用：【新东方】双师170高一下

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2021·广东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 如图所示，在

中，点

是线段

上靠近A的三等分点，点

是线段

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-03更新 | 8425次组卷 | 50卷引用：专题6.6 第六章《平面向量》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）

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20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 1531次组卷 | 53卷引用：专题6.6 第六章《平面向量》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）

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2021高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知

中，

，

为

所在平面内一点，且满足

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2022-03-23更新 | 3813次组卷 | 21卷引用：浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

7 . 如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，

.

(1)用

表示

；
(2)求证：B，E，F三点共线．

2022-03-23更新 | 4127次组卷 | 33卷引用：专题6.1 平面向量及其线性运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）

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2019高二下·浙江·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 在正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若

，则

______．

2021-12-25更新 | 2279次组卷 | 6卷引用：【新东方】高中数学20210527-001【2021】【高二下】

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20-21高一下·浙江嘉兴·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）向量的线性运算的几何应用

9 . 下列说法错误的是（）

A．若

，则

B．若

，

分别表示△

，△

的面积，则

C．两个非零向量

，若

，则

与

共线且反向

D．若向量

，则

与

一定不是共线向量

2021-09-15更新 | 606次组卷 | 1卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高三下·浙江杭州·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

10 . 已知向量

满足

，

则

的最大值是_________

2021-09-15更新 | 1316次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021届高三下学期回头考数学试题

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