平面向量基本定理练习题及答案-泉州高中数学-组卷网

23-24高一下·山东·期中

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理及辨析正弦定理求外接圆半径用基底表示向量

名校

1 . 已知点

是三角形

的边

上的点，且

，以下结论正确的有（）

A．若点

是

的中点，

，则

B．若

平分

，则

C．三角形

外接圆面积最大值为

D．若

，且

是

的中点，则

一定是直角

2024-05-28更新 | 327次组卷 | 2卷引用：福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第2次阶段考试（5月月考）数学试题

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23-24高一下·福建泉州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算平面向量基本定理的应用

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 如图所示，

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-30更新 | 216次组卷 | 3卷引用：福建省晋江二中、奕聪中学、广海中学、泉港五中、马甲中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·江苏无锡·期中

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 平行四边形ABCD中，

，

.动点P满足

，

，下列选项中正确的有（）

A．

时，

的取值范围是

B．

时，存在

使得

C．

时，动点

形成的轨迹的长为

D．

且

最大时，

在

上的投影向量为

2024-04-29更新 | 457次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题

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23-24高一下·福建泉州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

4 . 如图，在

中，已知

，点

是边

的中点，且

，直线

与

相交于点

，则

__________．

2024-04-04更新 | 607次组卷 | 7卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

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23-24高一下·河北沧州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

5 . 如图，在

中，

是

的中点，

是

的中点，过点

作直线分别交

于点

，

，且

，则

的最小值为（）

A．1

B．2

C．4

D．

2024-03-27更新 | 2926次组卷 | 13卷引用：福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题

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23-24高一下·安徽芜湖·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式平面向量线性运算的坐标表示利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

6 . 如图扇形

所在圆的圆心角大小为

是扇形内部（包括边界）任意一点，若

，那么

的最大值是（）

A．2

B．

C．4

D．

2024-03-19更新 | 788次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·福建泉州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 如图所示，在凸四边形

中，对边

，

的延长线交于点

，对边

，

的延长线交于点

，若

，

，则（）

A．	B．
C．的最大值为	D．

2023-08-10更新 | 1211次组卷 | 4卷引用：福建省泉州科技中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·福建三明·期末

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 设

为

的内心，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-27更新 | 1546次组卷 | 11卷引用：福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段检测（6月）数学试卷

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22-23高一下·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形利用平面向量基本定理求参数

9 .

中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，O为其重心，

，

分别是边a，b，c上的高．若

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．是钝角三角形

2023-06-20更新 | 295次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高一下学期适应性练习数学试题

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21-22高一下·福建泉州·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

10 . 在菱形

中，

，已知点

在线段

上，且

，则

______，若点

为线段

上一个动点，则

的最小值为______.

2022-10-19更新 | 986次组卷 | 5卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

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