平面向量基本定理练习题及答案-湖北高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

23-24高二上·湖北·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用判断线面平行证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知正方体

的棱长为1，点P满足

，其中

，

，点E、F分别是

、

的中点，下列选项不正确的是（）

A．当

时，

的面积为定值

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．存在

使得

与平面

所成的角为

D．当

时，存在点P，使得

平面

2023-08-26更新 | 345次组卷 | 2卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题

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21-22高一下·山东潍坊·期末

多选题 | 困难(0.15) |

平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 在

中，P，Q分别为边AC，BC上一点，BP，AQ交于点D，且满足

，

，则下列结论正确的为（）

A．若

且

时，则

，

B．若

且

时，则

，

C．若

时，则

D．

2022-07-12更新 | 3179次组卷 | 5卷引用：湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 1531次组卷 | 53卷引用：湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(B卷)

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2019·江苏南通·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理求点到直线的距离

名校

4 . 在平面直角坐标系

中，已知直线

：

与曲线

从左至右依次交于

、

三点，若直线

：

上存在

满足

，则实数

的取值范围是_______．

2018-12-29更新 | 1820次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89999次组卷 | 345卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学、荆门市钟祥一中两校2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题

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