名校
解题方法
1 . 如图所示，
为线段
外一点，若
中任意相邻两点间的距离相等，
，则用
表示
，其结果为（ ）
为线段外一点，若中任意相邻两点间的距离相等，，则用表示，其结果为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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290次组卷
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9卷引用：【讲】专题五 平面向量的综合问题（压轴大全）
（已下线）【讲】专题五 平面向量的综合问题（压轴大全）（已下线）专题1 以线性运算为背景的复杂问题【练】（高一期末压轴专项）陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题天津市南仓中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
真题
2 . 在边长为1的正方形
中，点
为线段
的三等分点， 
，则
______ ；
为线段
上的动点，
为
中点，则
的最小值为______ ．
中，点为线段的三等分点， ，则为线段上的动点，为中点，则的最小值为
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名校
3 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰车的标志而来，是平面向量中一个非常优美的结论，奔驰定理与三角形的四心（重心､内心､外心､垂心）有着美丽的邂逅.它的具体内容是：如图，若
是
内一点，
的面积分别为
，则有
.已知为的内心，且
，若
，则
的最大值为__________ .
是内一点，的面积分别为，则有.已知为的内心，且，若，则的最大值为
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580次组卷
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4卷引用：【讲】专题五 平面向量的综合问题（压轴大全）
（已下线）【讲】专题五 平面向量的综合问题（压轴大全）（已下线）【练】 专题六 平面向量与三角形四心问题（压轴大全）湖南省名校联考联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题
名校
解题方法
4 . 由三角形内心的定义可得：若点为内心，则存在实数
，使得
.在中，
，若点为内心，且满足
，则
的最大值为______ .
为内心，则存在实数，使得.在中，，若点为内心，且满足，则的最大值为
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解题方法
5 . 若向量
不共线，且
，则
的值为______ ．
不共线，且，则的值为
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2024-05-16更新
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596次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷 (2)
2024高三·全国·专题练习
名校
6 . 设D为
ABC所在平面内一点
，则（ ）
ABC所在平面内一点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-14更新
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1379次组卷
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8卷引用：专题10 平面向量（理科）-1
（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟数学（文）试卷（已下线）专题01 向量基底、四心及其应用（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试卷（已下线）复习题二江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试（5月）数学试题青海省海东市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，平面内有三个向量
，
，
，其中
，
，且
，
，若
，则
______ .
，，，其中 ，，且，，若，则 
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 四边形中，M是
上的点，
，
,若N是线段上的动点，
的取值范围是_______ .
中，M是上的点，，,若N是线段上的动点，的取值范围是
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
9 . 在四边形中，
，
，若
，则实数的值为（ ）
中，，，若，则实数的值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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，
，
，则
与
夹角的余弦值为（
