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解析

| 共计 332 道试题

19-20高一下·河南开封·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 在边长为3的菱形ABCD中，

，

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 673次组卷 | 17卷引用：广西南宁市第三十三中学2020-2021学年高二上学期开学考试试题

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18-19高一下·黑龙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形

是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若

，

，E为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-01更新 | 166次组卷 | 24卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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2020·陕西榆林·三模

单选题 | 容易(0.94) |

基底的概念及辨析由坐标判断向量是否共线

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

3 . 在下列各组向量中，可以作为基底的一组是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-07更新 | 448次组卷 | 4卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三三模理科数学试题

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2020·山东济宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

4 . 如图，在

中，

，

为

上一点，且满足

，若

，

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 3671次组卷 | 32卷引用：2020届山东省济宁市高三5月（二模）模拟数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数利用平面向量基本定理求参数

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 已知非零空间向量

，且

，则一定共线的三点是（）

A．

B．

C．

D．

2024-08-08更新 | 402次组卷 | 156卷引用：2016-2017年河北武邑中学高二理周考10.23数学试卷

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2020高三上·河北·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 在

中，点

是边

上一点，若

，则实数

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-24更新 | 547次组卷 | 3卷引用：河北省2020年12月普通高中学业水平合格性考试数学试题

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19-20高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 2506次组卷 | 40卷引用：巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）

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20-21高二上·上海青浦·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析由坐标判断向量是否共线

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 下列各组向量中，可以作为基向量的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-04更新 | 759次组卷 | 4卷引用：上海市青浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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18-19高一下·河南洛阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 在

中，

为线段

上一点，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-03更新 | 635次组卷 | 28卷引用：四川省棠湖中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 1568次组卷 | 54卷引用：广东省广州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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