名校
解题方法
1 . 若
，且
，则
的坐标为____________ ．
，且，则的坐标为
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名校
解题方法
2 . 已知集合
且
且
，O为坐标原点，当
时，定义：
，若
，则“存在
使
”是“
”的（ ）
且且，O为坐标原点，当时，定义：，若，则“存在使”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-03更新
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627次组卷
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4卷引用：上海市复兴高级中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2023届高三上学期期中数学试题北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题1-5吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，则
__ ．
，，则
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名校
4 . 若
，且
与的夹角为钝角，则实数t的取值范围是__________ ．
，且与的夹角为钝角，则实数t的取值范围是
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2023-05-19更新
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977次组卷
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10卷引用：上海市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省韶关市2016-2017学年高二下学期期末考试数学理试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 02陕西省西安市“名校+”教育联合体(西安建筑科技大学附属中学、西安市第七十一中学等)2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题（已下线）第3讲 平面向量（2） -《考点·题型·密卷》新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl190（已下线）8.2 向量的数量积-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
5 . 如图，在四边形
中，
为对角线
与
中点连线
的中点，
为平面上任意给定的一点.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，
，点
在直线
上运动，当在什么位置时，
取到最小值？
（3）在（2）的条件下，过的直线分别交线段
、
于点
、
（不含端点），若
，
，求
的最小值.
中，为对角线与中点连线的中点，为平面上任意给定的一点.（1）求证：
；（2）若
，，，，点在直线上运动，当在什么位置时，取到最小值？（3）在（2）的条件下，过
的直线分别交线段、于点、（不含端点），若，，求的最小值.
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2021-07-20更新
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432次组卷
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3卷引用：上海市复兴高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，若存在实数
，使得
，则
___________ .
，，若存在实数，使得，则
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2021-05-28更新
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759次组卷
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4卷引用：上海市虹口高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 若向量
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是_________ .
与的夹角为锐角，则实数的取值范围是
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9-10高一下·陕西西安·期末
名校
8 . 已知向量
，
，且，则
.
，，且，则.
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2023-04-18更新
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769次组卷
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14卷引用：上海市复兴高级中学2015-2016学年高一下学期5月月考数学试题
上海市复兴高级中学2015-2016学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2010年陕西省长安一中高一下学期期末考试数学题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期9月滚动（1）数学试题天津市南开区南大奥宇培训学校2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）练习17+平面向量基本定理和坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）广东省江门市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试数学试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学（理科）试题上海市闵行中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 第4课时 向量平行的坐标表示（已下线）专题17 平面向量基本定理和坐标表示沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 单元测试（B卷）第四章三角恒等变换测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期5月份考试数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知曲线C:
直线
若对于点A
存在C上的点P和
上的点Q使得
则实数
取值范围为________ .
直线若对于点A存在C上的点P和上的点Q使得则实数取值范围为
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10-11高一下·福建泉州·期末
名校
解题方法
10 . 已知平面直角坐标系内的两个向量
,且平面内的任一向量
都可以唯一表示成
(
为实数),则实数m的取值范围是
,且平面内的任一向量都可以唯一表示成(为实数),则实数m的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2020-02-12更新
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922次组卷
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16卷引用：上海市复兴高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）2010-2011年福建省南安一中高一下学期期末考试数学2015-2016学年安徽省合肥一中、六中等联考高一上学期期末数学试卷2016届河北省衡水中学高三下学期一模考试文科数学试卷2016届福建省泉州五中高三最后一卷文科数学试卷2017届河南新乡一中高三9月月考数学（理）试卷（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.3.4平面向量共线的坐标表示山东省济南外国语学校三箭分校2018届高三9月月考数学（文）试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 第三节 2.3.4 平面向量共线的坐标表示上海市北虹、上理工附中、同二、光明、六十、卢高、东昌等七校2016-2017学年高三上学期12月月考数学试题上海市七校2017届高三上学期12月联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题河北省承德市高新区第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
