名校
解题方法
1 . 设
，
，且
，则
_______ .
，，且，则
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2 . 已知
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
与
夹角为锐角，求实数的取值范围.
.(1)若
，求实数的值；(2)若
与夹角为锐角，求实数的取值范围.
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2022-12-13更新
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519次组卷
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4卷引用：上海财经大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海财经大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示（已下线）8.3 向量的坐标表示-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
3 . 已知向量
，且
，求向量
的坐标.
，且，求向量的坐标.
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名校
4 . 已知向量
，且与
的夹角为钝角，则实数
的取值范围是_____ ．
，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是
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名校
5 . 已知O为坐标原点，
(1)若A、B、C三点共线，求x的值；
(2)若
与夹角为钝角，求x的取值范围.
(1)若A、B、C三点共线，求x的值；
(2)若
与夹角为钝角，求x的取值范围.
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2022-11-13更新
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444次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左顶点为
，点
为直线
上的动点，直线
与椭圆
的另一交点为
．
(1)若点的坐标为
，求点的坐标；
(2)若点的坐标为
，求以
为直径的圆的方程．
的左顶点为，点为直线上的动点，直线与椭圆的另一交点为．(1)若点
的坐标为，求点的坐标；(2)若点
的坐标为，求以为直径的圆的方程．
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名校
7 . 已知向量
，
(1)若
，求实数m的值；
(2)若
可以构成平面上的一个基底，求实数m的取值范围．
，(1)若
，求实数m的值；(2)若
可以构成平面上的一个基底，求实数m的取值范围．
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2022-04-22更新
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911次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上期中数学试题
名校
8 . 如图所示，在直角梯形ABCD中，已知
，
，
，
，M为BD的中点，设P、Q分别为线段AB、CD上的动点，若P、M、Q三点共线，则
的最大值为__ .
，，，，M为BD的中点，设P、Q分别为线段AB、CD上的动点，若P、M、Q三点共线，则的最大值为
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2021-04-06更新
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2200次组卷
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9卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市普陀区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）考点33 平面向量的数量积-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）上海市奉贤中学2022届高三上学期开学考数学试题（已下线）专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第11讲 平面向量-2（已下线）专题8 向量共线定理的应用江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，向量
，
.
（1）若向量
与
平行，求k的值；
（2）若向量与的夹角为钝角，求k的取值范围
，向量，.（1）若向量
与平行，求k的值；（2）若向量
与的夹角为钝角，求k的取值范围
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2020-12-07更新
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3329次组卷
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5卷引用：上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章+平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）（已下线）2.3.4 平面向量共线的坐标表示-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）人教A必修4综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）安徽省亳州市涡阳第—中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题
名校
10 . 与向量
＝（﹣3，4）共线的单位向量
＝_____
＝（﹣3，4）共线的单位向量＝
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