用基底表示向量多选题练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律基本不等式求和的最小值

名校

1 . 梯形

中，

，

与

交于点

，点

在线段

上，则（）

A．

B．

C．

为定值8

D．若

，则

的最小值为

2024-04-08更新 | 606次组卷 | 2卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷（三）

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23-24高三上·湖南衡阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律基本不等式求和的最小值

解题方法

利用转化法求平面向量数量积利用基本不等式求最值或值域

2 . 已知平行四边形

的面积为

，且

，则（）

A．

的最小值为2

B．当

在

上的投影向量为

时，

C．

的最小值为

D．当

在

上的投影向量为

时，

2024-01-30更新 | 723次组卷 | 4卷引用：专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）

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22-23高一上·辽宁大连·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

3 . 若正方形

，O为

所在平面内一点，且

，则下列说法正确的是（）

A．

可以表示平面内任意一个向量

B．若

，则O在直线BD上

C．若

，

，则

D．若

，则

2023-12-14更新 | 1373次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题

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22-23高一下·四川广元·期中

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用用基底表示向量数量积的运算律平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

4 . 在

中，

，

，AD是三角形的中线．E，F分别是AB，AC边上的动点，

，

（x，

），线段EF与AD相交于点G．已知

的面积是

的面积的2倍，则（）

A．	B．x＋y的取值范围为
C．若，则的取值范围为	D．的取值范围为

2023-06-10更新 | 632次组卷 | 7卷引用：四川省广元市广元中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·湖北武汉·期中

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

5 . 对于任意

，

，两直线AD，BE相交于点O，延长CO交AB于点F，则下列结论正确的是（）

A．

B．

，

C．当

，

时，则

D．

2023-05-10更新 | 1097次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量数量积的运算律求投影向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

6 . 在等腰梯形

中，

，

且

，点

在梯形（含边）内，满足

，则下列结论正确的是（）

A．当点

与

重合时，

B．当点

与梯形对角线的交点重合时，

C．

的取值范围为

D．

的取值范围是

2023-03-17更新 | 435次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题

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2022·浙江·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量平面向量基本定理的应用

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用结论解决平面向量共线问题

7 . 如图，已知

，点M，N满足

，

，BN与CM交于点P，AP交BC于点D，

.则（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-26更新 | 746次组卷 | 2卷引用：6.3.1平面向量基本定理（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的坐标表示利用数量积求参数求投影向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 在边长为

正六边形

中，

是线段

上一点，

，则下列说法正确的有（）

A．若

，则

B．若向量

在向量

上的投影向量是

，则

C．若

为正六边形

内一点（包含端点），则

的取值范围是

D．若

，则

的值为

2022-05-17更新 | 970次组卷 | 8卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（六）

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21-22高一下·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则用基底表示向量数量积的运算律数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 下列说法正确的是（）

A．在△ABC中，

，E为AC的中点，则

B．已知非零向量

与

满足

，则△ABC是等腰三角形

C．已知

，若

与

的夹角是钝角，则

D．在边长为4的正方形ABCD中，点E在边BC上，且

，点F是CD中点，则

2022-03-29更新 | 1067次组卷 | 4卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

10 . 已知

的重心为

，点

是边

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．

B．若

，则

的面积是

面积的

C．若

，

，则

D．若

，

，则当

取得最小值时，

2022-02-27更新 | 1203次组卷 | 3卷引用：百师联盟2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试联考数学试题

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