用基底表示向量多选题练习题及答案-2023年高中数学-第2页-组卷网

22-23高一下·河南驻马店·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

1 . 如图，E，H分别在线段PA，PD上，C是线段AD的中点，F是线段EH的中点，

，PC与EH交于点G，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1082次组卷 | 8卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高一下学期5月阶段检测考试数学试卷

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22-23高一下·湖北武汉·期中

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

2 . 对于任意

，

，两直线AD，BE相交于点O，延长CO交AB于点F，则下列结论正确的是（）

A．

B．

，

C．当

，

时，则

D．

2023-05-10更新 | 1167次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 如图所示，已知P，Q，R分别是

三边的AB，BC，CA的四等分，如果

，

，以下向量表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-13更新 | 2327次组卷 | 8卷引用：安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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2023高一·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数基底的概念及辨析用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 如果

是平面

内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是（）

A．

可以表示平面

内的所有向量

B．对于平面

内任一向量

，使

的实数对

有无穷多个

C．若向量

与

共线，则有且只有一个实数

，使得

D．若实数

，

使得

，则

且

2023-05-25更新 | 984次组卷 | 6卷引用：微专题02 平面向量的基本定理（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）

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2022·广东深圳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 在

中，

为

中点，且

，则（）

A．	B．
C．∥	D．

2022-06-04更新 | 2013次组卷 | 9卷引用：考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）

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22-23高一下·河北唐山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量平面向量线性运算的坐标表示向量坐标的线性运算解决几何问题

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题

6 . 如图，在菱形

中，

，延长边

至点

，使得

.动点

从点

出发，沿菱形的边按逆时针方向运动一周回到

点，若

，则（）

A．满足

的点

有且只有一个

B．满足

的点

有两个

C．

存在最小值

D．

不存在最大值

2023-07-14更新 | 982次组卷 | 8卷引用：河北省唐山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·江苏苏州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 在

中，记

，

，点

在直线

上，且

.若

，则

的值可能为（）

A．

B．

C．

D．2

2023-05-31更新 | 1024次组卷 | 5卷引用：苏州大学2023届高考考前指导卷数学试题

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22-23高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量求平面轨迹方程

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

8 . 已知点O在

所在的平面内，则下列命题正确的是（）

A．若

且

，则

B．若

且

，则

C．若

，其中

，则动点O的轨迹经过

的重心

D．若

，其中

，则动点O的轨迹经过

的垂心

2023-04-16更新 | 986次组卷 | 3卷引用：黑龙江哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期第一次验收考试数学试题

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21-22高一下·福建南平·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用结论解决平面向量共线问题

9 . 已知

中，

，

，若

与

交于点

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-09更新 | 1842次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·辽宁锦州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用数量积的运算律

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题转化法求平面向量的模

10 . 如图，在

中，

，

，F是AC的中点，则下列说正确的是（）

A．若

，点D在线段BC的延长线上，则

B．若E是线段AB的中点，BF与CE相交于点Q，则

C．若E是线段AB上一动点，则

为定值

D．若点P在线段AC上，则

的值可以是

2023-07-16更新 | 1068次组卷 | 1卷引用：辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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