用基底表示向量多选题练习题及答案-2023年高中数学-第3页-组卷网

22-23高一下·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量减法的法则平面向量的混合运算向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 如图，在平行四边形

中，

为

的中点，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-06更新 | 888次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市顺德区镇街学校15校2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题

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23-24高一上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 如图所示，在边长为3的等边三角形

中，

，且点

在以

的中点

为圆心，

为半径的半圆上，若

，则（）

A．	B．的最大值为
C．最大值为9	D．

2024-01-29更新 | 847次组卷 | 8卷引用：2023新东方高一上期末考数学01

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22-23高一下·浙江杭州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积已知数量积求模求投影向量

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

3 . 在平行四边形

中，

是

上一点，

，

是

的中点，且

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．在上的投影向量是
C．	D．

2023-04-07更新 | 838次组卷 | 2卷引用：浙江省浙大附中丁兰校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·山西临汾·二模

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的坐标表示向量夹角的坐标表示

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

4 . 如图，矩形

中，

，若

，点

分别为边

的中点，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-21更新 | 854次组卷 | 3卷引用：山西省临汾市2023届高三二模数学试题

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22-23高一下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用基底表示向量数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

5 . 在

中，

，点

是

边上一点，且

，则下列说法正确的是（）

A．

B．若

，则

C．若

，则

D．当

取得最小值时，

2023-04-13更新 | 789次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·海南海口·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值用基底表示向量数量积的运算律数量积的坐标表示

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值利用转化法求平面向量数量积

6 . 如图所示，在边长为3的等边三角形

中，

，且点

在以

的中点

为圆心，

为半径的半圆上，若

，则（）

A．	B．
C．存在最小值	D．的最大值为

2023-07-14更新 | 1076次组卷 | 12卷引用：海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题

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22-23高一下·重庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 如图，在直角梯形

中，

，

与

交于点

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-28更新 | 801次组卷 | 5卷引用：重庆市部分学校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题

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23-24高三上·重庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律向量夹角的计算平面向量综合

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 下列说法中错误的有（）

A．已知

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

B．已知向量

，

，则

不能作为平面的一个基底

C．若

，

，则

D．

是

所在平面内一点，且满足

，则

是

的内心

2023-11-27更新 | 707次组卷 | 3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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21-22高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 如下图所示，B是AC的中点，

，P是平行四边形BCDE内

含边界

的一点，且

，以下结论中正确的是（）

A．当P是线段CE的中点时，

，

B．当

时，

C．若

为定值

时，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段

D．

的最大值为

2022-03-31更新 | 1560次组卷 | 7卷引用：专题6.8 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量数量积的运算律求投影向量

名校

10 . 如图，在

中，

是

的三等分点，则（）

A．

B．若

，则

在

上的投影向量为

C．若

，则

D．若

2022-12-18更新 | 1523次组卷 | 6卷引用：第06讲平面向量的数量积（二）

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