1 . 如图所示，向量可用向量，表示为________．

2 . 如图，是单位圆（圆心为）上两动点，是劣弧（含端点）上的动点.记（均为实数

(1)若到弦的距离是，
（i）当点恰好运动到劣弧的中点时，求的值；
（ii）求的取值范围；
(2)若，记向量和向量的夹角为，求的最小值.

3 . 已知的重心为，点是边上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若，则的面积是面积的

C．若，，则

D．若，，则当取得最小值时，

4 . 黄金分割是指用一个点把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值为，该点称为这条线段的黄金分割点，已知在边长为1的等边中，是边的一个黄金分割点，是直线上一点，若，则______.

5 . 下面是关于向量的四个命题，其中的真命题为（     ）
同一组基底下的同一向量的表现形式是唯一的
是的充分条件.
在△中，若，则△为钝角三角形
已知，向量与的夹角是，则在上的投影是.

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，设，.
(1)设点分别是边的两个三等分点（其中点离点近，点离点近），试用表示和；
(2)设是的平分线，交于点，试用表示.

7 . 如图，在中，，其中，则（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，的面积最大	D．当时，

8 . 如图，C，D是△AOB中边AB的三等分点，设=，=，以{，}为基底来表示=____，=_____．

9 . 把一条线段分为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是一个无理数，由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，黄金分割不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.在中，点D为线段的黄金分割点（），，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，平面四边形中，，对角线相交于．

（1）设，且，
（ⅰ）用向量表示向量；
（ⅱ）若，记，求的解析式．
（2）在（ⅱ）的条件下，记△，△的面积分别为，，求的取值范围．