平面向量基本定理的应用练习题及答案-山西高中数学阶段练习-第2页-组卷网

21-22高二下·山西太原·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 已知向量

，

不共线，

，

，若

，则

___________.

2022-06-17更新 | 394次组卷 | 3卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题

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18-19高一上·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

2 . 在三角形

中，

，

是线段

上一点，且

，

为线段

上一点．

(1)若

，求x－y的值；
(2)求

的取值范围；
(3)若

为线段

的中点，直线

与

相交于点M，求

·

．

2022-04-21更新 | 975次组卷 | 9卷引用：山西省晋中市现代双语学校2021-2022学年高一下学期三月份阶段考试数学试题

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21-22高三下·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算平面向量基本定理的应用

名校

3 . 在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且

，点O在线段CD上（与点C，D不重合）．若

，则x的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-31更新 | 849次组卷 | 4卷引用：山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题

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2011高三·江西·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 设

是不共线的两个非零向量，已知

，

，若

三点共线，则

的值为（）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

2022-03-23更新 | 1564次组卷 | 16卷引用：山西省孝义市第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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2022·广东肇庆·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 如图，在平行四边形

中，

，

与

交于点

.设

，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-02更新 | 5107次组卷 | 17卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 已知

是

的重心，

为

的中点，下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-15更新 | 4621次组卷 | 22卷引用：山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·山西晋中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）向量加法法则的几何应用平面向量的混合运算平面向量基本定理的应用

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 下列说法不正确的是（）

A．

为不共线向量，若

，则

B．

C．若

，则

与

不一定共线

D．若

为平面内两个不相等向量，则平面内任意向量

都可以表示为

2021-09-14更新 | 358次组卷 | 2卷引用：山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题

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20-21高一下·安徽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 在

中，点

为

边上靠近点

的三等分点，点

为

边的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-10更新 | 554次组卷 | 3卷引用：山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题（A卷）

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2021·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用向量坐标的线性运算解决几何问题

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题

9 . 如图，在边长为

的正方形

中，

，

分别是边

，

上的两个动点，且

，

为

的中点，

，则

的最大值是______．

2021-04-15更新 | 2364次组卷 | 7卷引用：山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题（A卷）

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20-21高三上·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律

解题方法

转化法求平面向量的模

10 . 在边长为2的等边

中，若点D满足

，点E为AC的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-25更新 | 46次组卷 | 1卷引用：山西省吕梁市2021届高三上学期11月阶段性测试数学（理）试题

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