平面向量基本定理的应用练习题及答案-高中数学高二阶段练习-第5页-组卷网

22-23高二上·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 在

中，AD为BC边上的中线，点E在线段AD上，且

，若

，则

_______．

2022-10-11更新 | 676次组卷 | 3卷引用：江西省智学联盟体2022-2023学年高二上学期联考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 如图，在△ABC中，AD⊥AB，

，

，则

=（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-09-14更新 | 1409次组卷 | 4卷引用：陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题

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21-22高一下·河南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 如图，

是等边三角形，D在线段BC上，且

，E为线段AD上一点，若

与

的面积相等，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-13更新 | 756次组卷 | 6卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·山东潍坊·期末

多选题 | 困难(0.15) |

平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 在

中，P，Q分别为边AC，BC上一点，BP，AQ交于点D，且满足

，

，则下列结论正确的为（）

A．若

且

时，则

，

B．若

且

时，则

，

C．若

时，则

D．

2022-07-12更新 | 3194次组卷 | 5卷引用：湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题

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21-22高一下·河南南阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，DE交AC于F，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-05更新 | 2155次组卷 | 14卷引用：江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·河南平顶山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 如图所示，在

中，D是线段BC上一点，

，过点D的直线分别交直线AB，AC于点M，N，若

，

，则

的最小值为（）

A．1

B．2

C．

D．

2022-07-05更新 | 395次组卷 | 2卷引用：广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·浙江宁波·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 如图所示，四边形

为梯形，其中

，

分别为

的中点，则结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-25更新 | 1221次组卷 | 7卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 1531次组卷 | 53卷引用：湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(B卷)

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21-22高二下·浙江·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用平面向量数量积的几何意义用定义求向量的数量积向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

9 . 如图，在四边形

中，

，

，E为

的中点，

与

相交于F，则下列说法一定正确的是（）

A．	B．在上的投影向量为
C．	D．若，则

2022-06-18更新 | 1325次组卷 | 6卷引用：浙江省强基联盟2021-2022学年高二下学期5月统测数学试题

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21-22高二下·山西太原·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 已知向量

，

不共线，

，

，若

，则

___________.

2022-06-17更新 | 394次组卷 | 3卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题

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