名校
解题方法
1 . 在梯形
中，
，
，
，若
，则
（ ）
中，，，，若，则（ ）
| A．12 | B．16 | C．20 | D． |
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2023-05-13更新
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595次组卷
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4卷引用：河南省开封高级中学东校区2024-2025学年高二上学期数学滚动测试卷一
名校
解题方法
2 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形
的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知
两点间的距离为2，点
为
上的一点，则
的最小值为______ ．
的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为
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2023-03-16更新
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1894次组卷
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11卷引用：云南省昆明市行知中学2022-2023学年高二上学期2月月考数学试题
云南省昆明市行知中学2022-2023学年高二上学期2月月考数学试题上海市宝山区2023届高三下学期3月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题上海市延安中学2024届高三下学期3月月考数学试题江西省赣州立德虔州高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题专题11平面向量
名校
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为1， 
，其中
，点E为线段
的中点，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为1， ，其中，点E为线段的中点，则下列选项正确的是（ ）A． 时， |
B． 时，三棱锥 的体积为定值 |
C． 时，直线 与面 的交点轨迹长度为 |
D．当点P落在以 为球心， 为半径的球面上时， 的最小值为1 |
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2023-03-09更新
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614次组卷
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2卷引用：云南省昆明市安宁中学2022-2023学年高二下学期第一次检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图在△ABC中，点D是AC的中点，点E是BD的中点，设
＝
，
＝
.
表示向量
；
(2)若点F在AC上，且
，求AF∶CF.
＝，＝.
表示向量；(2)若点F在AC上，且
，求AF∶CF.
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2023-03-03更新
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1314次组卷
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12卷引用：安徽省阜阳市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省潍坊市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次过程检测数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三双向达标月考调研数学试题（三）河北省邯郸市育华中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（1）-期中期末考点大串讲陕西省西安市电子科技中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）
名校
5 . 在
中，点
，
分别在边
和边
上，且
，
，
交
于点，设
，
.
，试用，
和实数
表示
；
(2)试用，表示；
(3)在边
上有点
，使得
，求证：
，，三点共线.
中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.
，试用，和实数表示；(2)试用
，表示；(3)在边
上有点，使得，求证：，，三点共线.
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2023-03-01更新
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3207次组卷
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14卷引用：陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省新乡市原阳县第三高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考测试数学试题湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省扬州市第一中学2023-204学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）高一下册数学期中模拟卷（二）（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（1）-期中期末考点大串讲辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在中，
，则
（ ）
中，，则（ ）
| A．9 | B．18 | C．6 | D．12 |
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2023-02-19更新
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4508次组卷
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13卷引用：湖南省名校联合体2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
湖南省名校联合体2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题安徽省芜湖市北城实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省岳阳县第一中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（文）试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题（已下线）专题13 盘点求数量积的四种方法-1（已下线）专题03 平面向量-3（已下线）专题08平面向量（已下线）专题07平面向量（已下线）模拟检测卷02（文科）
名校
7 . 已知非零向量
、
不共线，如果
，
，
，则四点
、、
、D，（ ）
、不共线，如果，，，则四点、、、D，（ ）| A．一定共线 | B．恰是空间四边形的四个顶点 |
| C．一定共面 | D．肯定不共面 |
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2023-02-08更新
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400次组卷
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2卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
.
(2)已知
，M点为BC的中点，N点在线段AC上且
，点P为AM与BN的交点，求
的余弦值.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.
(2)已知
，M点为BC的中点，N点在线段AC上且，点P为AM与BN的交点，求的余弦值.
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2023-02-05更新
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790次组卷
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7卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第三阶段测试数学试题
名校
9 . 中，点M是BC的中点，点N为AB上一点，AM与CN交于点D，且
，
.则
（ ）.
中，点M是BC的中点，点N为AB上一点，AM与CN交于点D，且，.则（ ）.A． | B． | C． | D． |
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959次组卷
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5卷引用：安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷
名校
10 . 设D为△ABC所在平面内一点，
则（ ）
则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-31更新
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598次组卷
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3卷引用：内蒙古科尔沁右翼前旗第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
