1 . 如图，在中，分别是边AB，AC上的点，，且，点是线段DE的中点，且，则____________.

2 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设，若，则的值为______.

3 . 如图，菱形的边长为为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为___________.

4 . 在中，点满足，当点在线段上移动时，若，则的最小值是________．

5 . 已知△ABC中，，若点P为四边形AEDF内一点(不含边界)且，则实数x的取值范围为___________.

6 . 在中，点是的三等分点，，过点的直线分别交直线于点，且，，若的最小值为，则正数的值为___________

7 . 如图所示，点为的边上一点，，为上一列点，且满足：，其中数列满足，且，则______

8 . 在△ABC中，点M，N满足，若，则x＝________，y＝________.