解题方法
1 . 如图,
为坐标原点,
为抛物线
的焦点,过
的直线交抛物线于
两点,直线
交抛物线的准线于点
,设抛物线在
点处的切线为
.
与
轴的交点为
,求证:
;
(2)过点
作
的垂线与直线
交于点
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b072ff6d1b83232bebd7d4709ffba4ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c3d2cba96f6f03520c0b3f6e4da03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2e095298cfb23d9f47811556fc9f9a.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c3d2cba96f6f03520c0b3f6e4da03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa3eae6aa7672b9eef122fb7a1dab14e.png)
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2024-03-13更新
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1617次组卷
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5卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学(理科)试题(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19甘肃省兰州市2024届高三下学期三模数学试题
解题方法
2 . 如图所示,在正方形
中,E,F分别是AB,BC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/27/7e5fc146-0878-4570-b98e-af714e964361.png?resizew=121)
(1)求证:
;
(2)若点E位置不变,点F为线段BC边上靠近点C处的四等分点,求
与
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/27/7e5fc146-0878-4570-b98e-af714e964361.png?resizew=121)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/876bb8ce0ca53475fa091ffd18bdc94a.png)
(2)若点E位置不变,点F为线段BC边上靠近点C处的四等分点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c3accb1b8a5479439beff4259660e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa8c53645db602c72b00b599c2c0ff97.png)
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解题方法
3 . 如图所示,已知
的顶点
,
,
.
(1)求顶点D的坐标;
(2)已知点
,判断A,M,C三点的位置关系,并做出证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5138a9f70d5e8b0580e30fef6eb7baef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f877f49ebcca3dc632948ef6a7ea7ea8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd5fb552c79ab5d45b0aeafc06e58542.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6628d2484561aab16e1a4c02cf1df85f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/19/123871c8-c584-4c3a-b2de-7917b8bc2c56.png?resizew=201)
(1)求顶点D的坐标;
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a9a3ad9be96a72bca1fb2b3d95f3206.png)
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中, 椭圆
:
的左,右顶点分别为
、
,点
是椭圆的右焦点,
,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)不过点
的直线
交椭圆
于
、
两点,记直线
、
、
的斜率分别为
、
、
.若
,证明直线
过定点, 并求出定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad7451b947d1adea22bc04070efdd2b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0914b68f106a912420705b2f3928ca42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da9dcf6c319174c9ea2b1ceaed1649a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655b6a742dbacdab5aaa298007663dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a0447c456a0220255987b5f0664e411.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4502e2ecf367ce7e5c61bdef7c85bb97.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
(2)不过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0914b68f106a912420705b2f3928ca42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a159de0b2d9eb1ae0b7e664e64d3c6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a28be4d5a16cf245f6fa7c4088fee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9eeee83b4b7c6ceac7828ff534ce15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a159de0b2d9eb1ae0b7e664e64d3c6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15befbdad977723a86194979c675ee5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2562424a83aae7e4b3f8adf90307961a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03b58edb637c5dfa03794f3952de9d83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31b55ceda5786eaddac189f4a72a2adb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a159de0b2d9eb1ae0b7e664e64d3c6c.png)
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2022-10-19更新
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2245次组卷
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20卷引用:江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题
江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)一轮复习大题专练58—椭圆(定点问题)—2022届高三数学一轮复习广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期末数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学(文)试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学(理)试题内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学理科试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理科)试题江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1(已下线)期中测试卷01(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题
5 . 数学探究:用向量法研究三角形的性质,向量集数与形于一身,每一种向量运算都有相应的几何意义,向量运算与几何图形性质的这种内在联系,是我们自然地想到:利用向量运算研究几何图形的性质,是否会更加方便,简捷呢?请求解下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/5/3015965509181440/3018355544580096/STEM/fe75f3e15f014f88a1a932d8e6a0997d.png?resizew=165)
(1)用向量方法证明:
三条中线
交于一
点(称为三角形的重心)
(2)设
三顶点
的坐标分别为
求重心的坐标
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/5/3015965509181440/3018355544580096/STEM/fe75f3e15f014f88a1a932d8e6a0997d.png?resizew=165)
(1)用向量方法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c42f73b6b4cd5308071e6bedb83049.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38faf3faf38b331695d509b5f9c24cb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
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2022-07-08更新
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555次组卷
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5卷引用:广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.3.2 -3平面向量的正交分解及平面向量加、减运算的坐标表示(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示(分层作业)-【上好课】
解题方法
6 . 如图,在平面直角坐标系中,
,
,
.
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df2c5164238fddfb565cef12bfc2bffa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dce46593c76b87ce47e6d6995229577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5568c088c7952c658d5f2475ccae40b4.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a3028dd2e40f2fddfef3f5f85998c4.png)
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2022-07-09更新
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937次组卷
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8卷引用:广西钦州市2021-2022学年高一下学期教学质量监测(期末)数学试题
广西钦州市2021-2022学年高一下学期教学质量监测(期末)数学试题平面向量的坐标运算(已下线)6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示(已下线)6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类(2)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课堂例题
解题方法
7 . 已知四边形ABCD的四个顶点分别为
,
,
,
.
(1)求向量
与
夹角的余弦值;
(2)证明:四边形ABCD是等腰梯形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4617c61168e1cf0a6545a57b3de6f235.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4777030919be88c3d5d71773f9b0e477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7812d0c03f75516b6ec97c91c4c0df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4ba4f5f3ad5a8ed269c24e3bc606484.png)
(1)求向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1fe2d802f2b37e7db198c5a3c1df9a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b680f91c4a693cc9ab2c23f2e9114ce.png)
(2)证明:四边形ABCD是等腰梯形.
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2022-04-29更新
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459次组卷
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8卷引用:河北省承德市高中2021-2022学年高一下学期四月联考数学试题
河北省承德市高中2021-2022学年高一下学期四月联考数学试题河北省保定市2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高一下学期期中热身摸底考试数学试题(已下线)6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.4 向量应用(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题03 平面向量的综合应用(1)-期中期末考点大串讲新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题(已下线)专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
8 . 已知抛物线
:
的焦点为
,
是抛物线
上一点,且满足
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)已知直线
与抛物线
交于
,
两点,且
,线段
的中点
在直线
上.
(i)求直线
的方程;
(ii)证明:
,
,
成等差数列,并求该数列的公差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86bf50587d7523b621c9758b11d52400.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e29f0900164e8ff6af514a46c8b5017.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(i)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(ii)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db36eb152e1ee9a6c138b30ad2ced0aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b32d93c0a0af14ab72fb284ce23c0ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a356309ceefe2eaae58871c32c182e4.png)
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名校
解题方法
9 . 已知动点
满足
,点
的轨迹为曲线
.
(1)求
的标准方程;
(2)过点
作直线交曲线
于
两点,交
轴于
点,若
,证明:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ff7e0ef1f622120cc1b18e9d3e80ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6ddefa7dfa298a55732e9b2a0e1aa9.png)
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(1)求
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(2)过点
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10 . 根据平面向量基本定理,若
为一组基底,同一平面的向量
可以被唯一确定地表示为
=
,则向量
与有序实数对
一一对应,称
为向量
的基底
下的坐标;特别地,若
分别为
轴正方向的单位向量
,则称
为向量
的直角坐标.
(I)据此证明向量加法的直角坐标公式:若
,则
;
(II)如图,直角
中,
,
点在
上,且
,求向量
在基底
下的坐标.
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(I)据此证明向量加法的直角坐标公式:若
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(II)如图,直角
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2018-04-25更新
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499次组卷
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2卷引用:福建省厦门市双十中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题