1 . 已知向量
，
.
(1)若
与
垂直，求
的值；
(2)若与共线，求
的值.
，.(1)若
与垂直，求的值；(2)若
与共线，求的值.
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2 . 已知向量
.
(1)当
，求
的值；
(2)当
，求向量
与
的夹角
；
(3)当
取得最大值时，是否存在实数
，使
，若存在请求出的值；若不存在，请说明理由.
.(1)当
，求的值；(2)当
，求向量与的夹角；(3)当
取得最大值时，是否存在实数，使，若存在请求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
3 . 已知向量
，
，
(1)若
，求实数的值；
(2)若
，求向量与的夹角的余弦值.
，，(1)若
，求实数的值；(2)若
，求向量与的夹角的余弦值.
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2024-05-04更新
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902次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . 已知向量
，
．
(1)若
，求的坐标；
(2)若
，求与夹角的余弦值．
，．(1)若
，求的坐标；(2)若
，求与夹角的余弦值．
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2024-04-17更新
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544次组卷
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2卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知向量
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求
与
的夹角的余弦值．
．(1)若
，求；(2)若
，求与的夹角的余弦值．
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2024-04-16更新
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1265次组卷
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3卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，正方形
中，
分别为线段
上的点，满足
，连接
交于点
．
；
(2)设
，求
的最大值和
的最大值.
中，分别为线段上的点，满足，连接交于点．
；(2)设
，求的最大值和的最大值.
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2024-04-11更新
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426次组卷
|
2卷引用：湖北省十四校协作体2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试卷
解题方法
7 . 在平面内给定三个向量
，
，
，
.
(1)求满足
的实数
的值；
(2)若向量
满足
，求向量的坐标.
，，，.(1)求满足
的实数的值；(2)若向量
满足，求向量的坐标.
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2024-04-06更新
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276次组卷
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2卷引用：湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期5月考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，
(1)求向量
的坐标；
(2)若向量
与
互相垂直，求实数的值．
，，(1)求向量
的坐标；(2)若向量
与互相垂直，求实数的值．
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2024-04-04更新
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476次组卷
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2卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
9 . 已知常数
，向量
，
，经过点
的直线
以
为方向向量，经过点
的直线
以
为方向向量，其中
．
(1)求点
的轨迹方程，并指出轨迹
．
(2)当
时，点
为轨迹与轴正半轴的交点，过点
的直线
与轨迹交于
、
两点，直线
、
分别与直线
相交于
，
两点，试问：是存在定点
在以、为直径的圆上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
，向量，，经过点的直线以为方向向量，经过点的直线以为方向向量，其中．(1)求点
的轨迹方程，并指出轨迹．(2)当
时，点为轨迹与轴正半轴的交点，过点的直线与轨迹交于、两点，直线、分别与直线相交于，两点，试问：是存在定点在以、为直径的圆上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
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2024-03-06更新
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430次组卷
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3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题拓展：圆锥曲线的定点、定值、定直线问题-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
和点
.点在
上，且
.
(1)求的方程；
(2)若过点作两条直线
与，与相交于，
两点，与相交于，两点，线段
和
中点的连线的斜率为，直线，，，
的斜率分别为
，
，
，
，证明：
，且
为定值.
中，已知抛物线和点.点在上，且.(1)求
的方程；(2)若过点
作两条直线与，与相交于，两点，与相交于，两点，线段和中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，，证明：，且为定值.
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2024-01-29更新
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2253次组卷
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10卷引用：黄金卷04（2024新题型）
（已下线）黄金卷04（2024新题型）内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，江苏专用）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧（已下线）高二下学期期末考试02（范围：必修+选修）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）江苏省徐州市2023-2024学年高二下学期期初抽测数学试题
